Wolfgang Martin Stroh: MIFDI-Experimente und algorithmisches Komponieren. Band 2. Berlin: musiklabor, 1991. Band 6 der "midi-pdagogischen Schriftenreihe". Vergriffen!

aus dem
Anhang:
13 Programme zum direkten Gebrauch im Musikunterricht


Vorbemerkung

Die vorliegenden 13 Programme knnen unmittelbar im Musikunterricht 
verwendet werden. Sie stellen so etwas wie die musikdidaktische 
Quintessenz der vorliegenden Kapitel dar. Jedes Programm prsen- 
tiert in anschaulicher Weise eine Methode, ein Problem oder ein 
Kompositionsprinzip. Oft kann man auf diesen Programmen einfach 
"losmusizieren" oder spielen. Zur Erleichterung der Arbeit liegen 
alle Programme auch in Maschinensprache vor, soda sie direkt, 
ohne den Weg ber den Omikron-Editor, vom Desktop aus gestartet 
werden knnen.

Grundstzlich ist zu sagen, da die Programme alle auf Midi-Kanal 1 
senden (und nur bei Verwendung mehrerer Kanle dann Nummer 2 ff. 
hinzukommen). Der Atari ST ist also mit einem auf Kanal 1 em- 
pfangsbereiten Synthesizer/Expander zu verbinden. Oft kann ein Se- 
quenzer oder Rhythmuscomputer mit synchronisiert werden. Hierbei 
mssen dann geeignete Midi-Verbindungen ber OUT-IN-THRU-IN her- 
gestellt werden. Da alle Programme auch in Basic vorliegen, knnen 
sie ber den Omikron-Editor analysiert, verndert und erweitert 
werden. Entsprechende Hinweise finden sich im Haupttext. 



Anhang 1: Entwickelnde Variation


Laden/Starten: Vom Desktop aus als ENTW_VAR.PRG oder ber den 
Omikron-Editor als ENTW_VAR.BAS.


Idee des Programms: Unter "entwickelnder Variation" versteht Arnold 
Schnberg ein Variationsprinzip, bei dem sich jede Variation auf die 
unmittelbar zuvor erklingende Variation bezieht. Mathematisch aus- 
gedrckt: die N-te Variation variiert die (N-1)-te Variation. Mit 
zunehmendem N wird die Verbindung zum Thema immer loser, im Gegen- 
satz zu herkmmlichen Variationsstzen, wo die verschiedenen Varia- 
tionen das Thema gleichsam umkreisen. - Das Prinzip der ent- 
wickelnden Variation lt sich leicht in einem Algorithmus nachahmen 
und zeigen. Das Blockdiagramm eines solchen Algorithmus zeigt die 
Abbildung (Titelbild des Programms). Als Thema wird im vorliegenden 
Beispiel eine chromatische Skala von C3 bis A3 gewhlt. Jede Varia- 
tion verndert nur einen Ton dieser Tonfolge um +/- 1 Halbton. Als 
untere Grenze ist C3 gesetzt. Der Ablauf der Entwicklung, die Art 
und Weise, wie sich die Variationen vom Thema "chromatische Skala" 
wegbewegen, wird grafisch angezeigt. Durch eine "Restore"-Taste kann 
das Thema restauriert werden. Da die einzelnen Vernderungen zu- 
fallsbedingt sind, verluft jeder Variationszyklus anders - wenn 
auch nach demselben Gesetz. Musikalisch ergibnt sich ein minimalisti- 
scher Stil. 

Beschreibung des Bildschirms und des Programmablaufs:
Im rechten Teil des Bildschirms sieht man das Blockdiagramm, nach 
dem das Programm funktioniert. Links unten werden in einem Kasten 
die gespielten Tne im Tonhhen-Zeitdiagramm gezeigt: die zuletzt 
erklungenen Tne sind schwarze Kreise, die frher (irgendwann ein- 
mal) erklungenen Tne sind weie Kreise. Dadurch ist die zunehmende 
"Streuung" des Variationsverlaufs gut zu verfolgen. Rechts unten 
sind vier Bedienungsfelder, die durch einen Klick auf den linken 
Mausknopf aktiviert werden. START startet das Programm, RESTORE 
stellt das "Thema" wieder her, ENDE beendet das Programm und fhrt 
zum Desktop zurck. STOP/WEITER bietet die Mglichkeit, den Ablauf 
vorbergehend anzuhalten (linke/rechte Maus).

Besonderheiten des Programms: Das Programm sendet ber den MIDI- 
Ausgang Midiclock-Impuls von 48 ppm aus. Dadurch ist es mglich, mit 
diesem Programm ein Rhythmusgert oder einen Sequenzer zu synchro- 
nisieren. Die entwickelnde Variation kann als Oberstimme eines Arran- 
gements verwendet werden.

Didaktische Mglichkeiten:
(1) Erluterung des Prinzips der entwickelnden Variation. Dar- 
stellung des Prinzips am Blockdiagramm und Formalisierung als Algo- 
rithmus. (Einfhrung des musikbezogenen Algorithmus-Begriffs.) Dies 
ist eine "rekursive Definition", die sehr hufig in der Musik 
vorkommt (beim Improvisieren ohne Bezug auf ein Ausgangsthema) oder 
sonst im Leben (zum Beispiel beim Entstehen von Gerchten und 
Meinungen).
(2) Beobachtungen am Prinzip "Zufall". Bei Langzeitbeobachtungen 
knnen ganz erstaunliche Weiterentwicklungen des ursprnglichen Mu- 
sters stattfinden. Die Grafik erlaubt es, das Wirken des Zufalls in 
Analogie zu Pferdewettrennen, zur Brown'schen Molekularbewegung und 
hnlichem zu interpretieren. Die schwarzen Tonpunkte "erobern" sich 
allmhlich den durch weie Kreise dargestellten Tonraum... Hrt man 
diesen quasi natrlichen Vorgang als ein musikalisches Ge- 
staltungsprinzip? 
(3) Beobachtungen zur Gestaltwahrnehmung. Bestimmte Gestalten werden 
"einheitlich" gehrt, bei anderen treten gewisse Tne als eigenes 
Motiv hervor. Letzteres ist immer dann der Fall, wenn ein Ton um 
eine gewisse Distanz von den anderen absteht. Wie gro ist diese 
Distanz? Ist sie fr alle HrerInnen gleich? Kann man sie willent- 
lich beeinflussen? Bei manchen Gestalten hrt man Rhythmen als 
"Super-Zeichen" (Zeichen hherer Ordnung). Die Taste STOP/WEITER 
ermglicht es, interessante Gestalten anzuhalten und grafisch zu 
analysieren.
(4) Komposition eines Stcks, das die entwickelnde Variation als 
Oberstimme enthlt. Diskussion von Mglichkeiten der Synchronisation 
eines Sequenzers oder Rhythmuscomputers. Musikalischer Sinn des 
Ganzen?
(5) Midi-Experimente: Man lege auf den Sendekanal 1 Drum-Sounds und 
stimme diese Sounds so auf die Tasten 60 bis 69 (fr C3 bis A3) ab, 
da ein interessantes Rhythmuspattern entsteht. Dabei knnen einige 
Instrumente wie Snare oder Hihat auch mehreren Tasten zugeordnet 
werden, soda sie mehrfach im Pattern erklingen. Die entwickelnde 
Variation bedeutet dann rhythmische Variationen. Wenn einige Tasten 
nicht mit Drumsounds belegt sind, entstehen auch Pausen im Pattern.

Anmerkung: In REC_VAR_.PRG bzw. REC_VAT_.BAS (Anhang 7) wird die 
entwickelte Variation auf ein vom Keyboard eingespieltes "Thema" 
angewendet. Zudem kann das Wirken des Zufalls bei der Variation 
beeinflut werden.





Anhang 2: Algorithmische Komposition 1



Laden/Starten: Vom Desktop aus als ALGKOMP1:PRG, ber den Omikron- 
Editor als ALGKOMP1.BAS.


Idee des Programms: Das Programm stellt eine interessante algorithmi- 
sche Komposition dar, in der sich Perioden von 4 4/4 Takten zu je 
16 Sechzehnteln aneinanderreihen. Jede Pedriode gliedert sich in 
eine unregelmige Anfangsphase und eine Loop-Phase, in der ein 
Teil der Anfangsphase periodisch wiederholt wird. Der Algorithmus, 
der diese Perioden erzeugt berechnet jede Tonhhe aus der vor- 
angehenden nach der Formel

Tonh(N) = A*Tonh(N-1) + B mod 60.

A und B sind dabei Werte, die anfangs eingegeben werden. Whrend B 
ber die ganze Komposition hinweg konstant bleibt, verndert sich A 
von Pedriode zu Periode um 0,01. "mod 60" bedeutet, da alle 
Tonhhen, die den Bereich der Klaviatur berschreiten, wieder um 5 
Oktaven "zurcktransponiert" werden. Der musikalisch-mathematische 
Reiz dieser Komposition bzw. dieser Formel beruht darin, da 
kleinste nderungen von A radikale, unerwartete und kaum vor- 
hersehbare nderungen der beiden Phasenlngen und der musikalischen 
Gestalten bewirken. Man mu das Programm ausprobieren, um den 
"Ideenreichtum" und die berraschungsaktivitt dieser unscheinbaren 
Formel ermessen und erleben zu knnen! Um das Ganze prgnant zu 
gestalten, sind im vorliegenden Programm Anfangs- und Loopphase auf 
verschiedenen Midi_Kanlen wiedergegeben (Kanal 1 bzw. 2); dadurch 
lassen sich die Phasen im Sinne von Thema und Fortspinnung klanglich 
voneinander abheben. Eine grafische Darstellung soll die Wahrnehmung 
des Geschehens untersttzen...

Beschreibung des Bildschirms: Nach dem Starten wird man auf- 
gefordert, den Wert A einzugeben, indem eine (Komma-)Zahl getippt 
und "RETURN" gedrckt wird; sodann geschieht dasselbe mit B. Sobald 
B eingegeben ist, beginnt das Spiel. In einem mittleren Kstchen 
wird laufend angezeigt: Nummer der eben erklingenden Periode, aktuel- 
ler A-Wert und Umfang der "Loop" (Tonrepetition der Loopphase). Im 
untersten Kstchen wird das Geschehen grafisch dargestellt. Die 
Anfangsphase mit schwarzen, die Loopphase mit weien Kreisen. Das 
Bild spricht ansonsten fr sich.

Besonderheiten des Programms: Das Programm sendet auf Midikanal 1 
(Anfangsphase) und Kanal 2 (Loopphase).Dadurch kann die Perioden- 
gliederungen klanglich  gegeneinander abgehoben werden. Wer keinen 
Multimode besitzt mu den Synthesizer auf OMNI schalten. Das Pro- 
gramm luft solange, bis die rechte Maus gedrckt wird.





Didaktische Mglichkeiten:

(1) Das Prinzip der Erzeugung einer algorithmischen Komposition 
durch rekursive Formeln erlutern! Man mache sich klar: sobald eine 
Tonhhe das 2. Mal auftaucht beginnt die Tonrepetition (Loop). Man 
mache sich an Beispielen klar, warum kleine Vernderungen von A so 
groe nderungen der Tonhhenfolgen nach sich ziehen knnen. (Vgl. 
entsprechende Beispiele in Kapitel ALG 1 des Haupttextes!)
(2) Einfache Sonderflle lassen sich vorab "berechnen": A=1 und B=0 
Tonwiederholung; A=1 und B=1 chromatische Skala, A=1 und B=3 ver- 
minderter Septakkord; usw. Interessant wird es auch bei B=12. Hier 
folgen fr A=1 Oktaven aufeinander. Fr B=12 und A= 12,02 folgen C's 
und C#'s aufeinander...Bei teilerfremden A's und B's erhlt man eine 
Tonfolge mit 60 verschiedenen Tnen: dies ist die maximale An- 
laufsphasenlnge, da nur 60 verschiedene Tonhhen zur Verfgung 
stehen.
(3) Recht interessante musikalische Klangmuster lassen sich 
mit Synthesizern erzielen, deren Tastatur gesplitet werden kann. 
Beobachtungen an musikalischen Gestalten (wie in Anhang 1) lassen 
sich anstellen. Im Gegensatz zu Anhang 1 ist das hier vorgestellte 
Programm aber erheblich abwechslungsreicher. Bei sehr kleinen A- und 
B-Werten (z.B. A= 0,3 und B= 0,2) erhlt man Repetitionmuster, die 
sich fr Drumsounds oder Drumcomputer eignen.
 
Anmerkung: In leicht vereinfachter Form liegt ALGKOMP1.PRG in Kapi- 
tel ALG 1 auch als ALGOR_02 vor. Das Programm ALGOR_03 wiederum 
bietet die Mglichkeit das Tempo und die Werte A und B  zu ver- 
ndern, whrend das Programm abluft. Darberhinaus ist in ALGOR_3 
eine zweite Stimme mit anderem Metrum eingebaut. 

 
 Tabelle einiger Patterns fr A*X + B mod 60, Tonh = 36+X

A =	 B =	Anlaufphase:	Loop:	Bemerkung:

1	 1	60 Tne	60 Tne    chromat. Skala
1.1	 1	11 Tne	17 Tne	- 
1 	12		 5 Tne	 5 Tne     Oktaven:60,72,84,36,48
1.1	 12	4 Tne	4 Tne     60,74,90,47
1.2	 12	23 Tne	3 Tne	58,74,94
1	 11	60 Tne	60 Tne    A,B, teilerfremd!
2	 1	2 Tne: 60,85	2 Tne	75,55
2.01  1	2 Tne: 60,85	2 Tne	75,55
2.02	 1	9 Tne	4 Tne	90,86,78,62
1	 11.8	5 Tne	5 Tne	60,72,84,96,48
12	 0	4 Tne	4 Tne	60,84,72,48
12	 1	1 Ton: 60	1 Ton      85 = Tonrepetitionen
12	 12	4 Tne	4 Tne	60,36,48,72 (lauter C's)
12.02 12	8 Tne	8 Tne 	  lauter C's und C#'s









Anhang 3: Zeichenprogramm


Bezeichnung: DRAW_PRG.PRG (direkt vom Desktop aus starten) oder 
DRAW_PRG.BAS (ber Omikron-Editor starten).

Idee des Programms: Im Sinne der (kleinen) Zeichenprogramme des 2. 
Kapitels soll hier mit mglichst viel Komfort und Variabilitt 
gezeichnet und musiziert werden knnen: Zeichnen verschiedener Sym- 
bole, einzelnes Setzen von Symbolen (und Tnen), Speichern eines 
Zeichenvorgangs auf Diskette, Laden eines Zeichenvorgangs von Dis- 
kette, Abspielen vorwrts oder rckwrts oder mit variierten Symbo- 
len und unterschiedlichen Klangfarben pro unterschiedlichem Symbol. 
Mglichkeit, die Grafik auszudrucken. Der Bildschirm ist zweistimmig 
aufgebaut; erste Stimme in X- und zweite Stimme in Y-Richtung.

Beschreibung des Bildschirms und des Programmablaufs:
(1) Zunchst wird man aufgefordert, eine Programmnummer ("Program- 
Change-No.) einzugeben, soda der Synthesizer auf dem entsprechenden 
Klang spielt.
(2) Sodann kann ein zuvor gespeicherter Zeichenvorgang geladen oder 
zum Zeichen-Bildschirm gewechselt werden.
(3) Auf dem Zeichenbildschirm kann man mittels linker oder rechter 
Maus oder durch einen Klick auf beide Maustasten Symbole "setzen" 
oder Linien ziehen. Stets erklingt das zugehrige Tonpaar. Rechts 
oben in der Ecke erscheinen zwei Angaben: die Nummer des eben 
gesetzten Symbols und die bisher verflossene Zeit. "SPACE" beendet 
den Zeichenvorgang. (Vgl. Abbildung 1!)
(4) Man wird nunmehr gefragt, wie der Zeichen-Spielvorgang wieder- 
holt werden soll: normal, rckwrts oder variiert. Bei jeder Art 
wird der Zeichenvorgang als Loop wiederholt. Er kann jederzeit 
gestoppt werden. Bei Wahl einer variierten Wiederholung kann man im 
folgenden verschiedene Parameter eingeben: zunchst die Pro- 
grammnummern fr die drei Symbole (jedem Symbol kann somit eine 
eigne Klangfarbe zugeordnet werden); sodann wird gefragt, ob die 
Symbole auch vertauscht werden drfen; sodann kann man eine Angabe 
ber das Abspieltempo machen. In jedem Fall wird die Gre der 
Symbole variiert. (Abbildung 2 ist die variierte Wiedegabe von 
Abbildung 1.)
(5) Will man den Zeichen-Spielvorgang nicht mehr wiederholen, so 
kann man entweder den Zeichenvorgang als Datei auf Diskette spei- 
chern, oder aber das Programm beenden. In diesem Falle wird man noch 
gefragt, ob eine Hardcopy der Grafik angefertigt werden soll. Bevor 
das Programm endgltig schliet, wird nochmals die Grafik als ganze 
gezeigt.


Besonderheiten: Da man Klangfarben einstellen kann, mu der Synthesi- 
zer zuvor entsprechend empfangsbereit geschaltet werden. (Das heit: 
Program-Change-Message-Receive ON.) Ist dies nicht der Fall, so 
spielt der Synthesizer in der jeweils manuell eingestellten Klang- 
farbe. - Das Programm kann 5000 Symbole/Tne verarbeiten. Man ver- 
folge den Zhler whrend des Zeichenvorganges! Will man mehr Zeichen 
aufnehmen, so mu ber das Programm DRAW_PRG.BAS in Zeile 12 eine 
andere Zahl bei smtlichen DIM-Befehlen eingegeben werden. 


Didaktische Mglichkeiten:
Die "musikalische Grafik" hat eine lange Tradition in der Neuen 
Musik nach 1960 und in der Musikpdagogik. Im klassischen Sinne ist 
"musikalische Grafik" eine Spielanweisung und/oder eine besondere 
Art der Notation einer - wie auch immer gearteten - Komposition. In 
jedem Falle werden "musikalische Grafiken" irgendwelchen In- 
terpretInnen vorgegeben, die aufgrund dieser Grafik dann musizieren 
sollen. So gut wie unmglich war es, da einE KomponistIn eine 
"musikalische Grafik" musizierend entwirft und zeichnet... es gab 
hierzu schlicht nicht die geeigneten Zeichenbretter und Bleistifte!
- Unser Programm ist zusammen mit der Maus und dem Monitor ein 
klingendes Zeichenbrett fr "musikalische Grafik". Die Maus fhrt 
einen "Pinsel", der nicht nur grafische Symbole setzt, sondern 
gleichzeitig Tne erzeugt, die in einfacher Beziehung zu den Koordi- 
naten dieser Symbole stehen. Aus dieser Besonderheit erwachsen zahl- 
reiche musikpdagogische Mglichkeiten:
(1) Der Unterschied zwischen einer herkmmlichen musikalischen Gra- 
fik und unserem Zeichenprogramm kann verdeutlicht und diskutiert 
werden. Pro und Contra. Unser Programm kann sogar dazu verwendet 
("mibraucht") werden, eine Grafik aus den 60er Jahren "exakt" zu 
interpretieren: Dazu wird die Vorlage auf Folie kopiert und entweder 
vor den Monitor gehalten oder auf ein Monitor-Panel 
(Projektionsgert, das den Monitorinhalt ber einen Overheadprojek- 
tor an die Wand wirft) gelegt. Mit der Maus wird dann die Grafik 
"nachgezeichnet", womit die Grafik musikalisch interpretiert ist. 
Ein Vergleich mit Interpretationen, die auf Platte vorliegen, sind 
mglich.
(2) Es kann untersucht werden, ob die Kinder und SchlerInnen eher 
visuell oder auditiv "orientiert" sind: ob sie primr ein "gutes" 
Bild malen wollen, wozu die Musik lediglich begleuitend mitwirkt, 
oder ob sie eine "gute" Musik machen wollen, wobei nebenbei ein Bild 
entsteht. Nach meinen Erfahrungen mit Kindern dominiert meist erst 
das Visuelle. Nach einer gewissen Zeit bemerken aber einige Kinder, 
da sich mit der Maus auch gut musizieren lt. Die Dominanz der 
visuellen Orientierung wird zugunsten der akustischen abgebaut.
(3) Das Verhltnis von Bild und Ton lt sich genauer untersuchen und 
erfahren, wenn einerseits ohne Ton gezeichnet wird (Lautsprecher 
aus!) oder wenn ohne Bild (Monitor dunkel!) musiziert wird. Beide 
Mal kann nachtrglich das Ergebnis zusammen mit der ursprnglich 
weggelassenenen Dimension vorgefhrt werden. Entspricht die Musik 
der Vorstellung beim Zeichnen? Entspricht das Bild der Vorstellung 
beim Musizieren? 
(4) Nicht ein fertiges Bild entspricht der Musik, sondern der 
Zeichenvorgang, d.h. das Entstehen des Bildes. Auch dies ist etwas 
ganz Neues gegenber "musikalischen Grafiken" herkmmlicher Art. Oft 
zeigt das fertige Bild einen gewissen "Weg", der den Zeichenvorgang 
versinnbildlicht. Aber nicht jedes Bild lt einen solchen Weg 
erkennen. Da dieser Zeichenvorgang im vorliegenden Programm vari- 
iert, ja zeitlich umgekehrt werden kann, kann er als solcher auch 
bewut gemacht werden. Wie hngt der Zeichenvorgang mit dem Endergeb- 
nis "Bild" zusammen? Diskussion von musikalischen und visuellen 
Kunstwerken unter dem Aspekt der Tatsache, da Musik eine Zeitkunst 
ist. 
(5) Das Zeichnen und Musikmachen mit der Maus ist keineswegs leicht. 
Es mu gebt werden. Bald entwickeln Kinder und SchlerInnen gewisse 
Fertigkeiten im Umgang mit der Maus, mit den grafischen Symbolen im 
Hinblick auf die intendierte Musik. Gibt es einen Zusammenhang 
zwischen "guten" oder "interessanten" Bildern und Musikstcken?





Anhang 4: Grafische Stimmung des Synthesizers


Achtung! Das folgende Programm ist nur fr die Synthesizer DX 7 und 
SY 77 von Yamaha geeignet. An Synthesizer ist im EDIT-Modus 
"Microtune" auf ON zu stellen. Alles brige erledigt das vorliegende 
Programm.


Laden/Starten: Entweder ber Omikron-Basic (MICROTN.BAS) oder direkt 
vom Destop aus (MICROTN.PRG).


Idee des Programms: Die oben aufgefhrten Synthesizer haben die 
Eigenschaft "Microtuning". Jede Taste kann einzeln feingestimmt 
werden. Die Feinstimmung unterteilt die Oktave in 1024 statt, wie 
blich, 12 temperierte Schritte. In Band 1 und 2 der "Midi-Ex- 
perimente" wird an verschiedenen Stellen erlutert, wie man den 
Synthesizer auf diese Weise umstimmen kann. Im vorliegenden Programm 
soll solch eine Umstimmung experimentell - grafisch und vom Gehr 
berprft - erfolgen: Man zeichnet am Bildschirm Stimmungen und hrt 
sofort, was geschieht. Irgendwelche phantastischen Kurven er- 
geben ebenso phantastisch Stimmungen. Grafisch eingegebenen Stim- 
mungen knnen auf Diskette gespeichert und spter wieder geladen und 
abgehrt werden. - Darberhinaus kann auch Ton fr Ton, Taste fr 
Taste gestimmt werden. Als Hilfe erscheint bei gedrckt HELP-Taste 
die Frequenz in Hz der jeweiligen Stimmung. (So wird das Programm zu 
einem wertvollen Editor fr beiebige exotische, esoterishe und 
experimentelle Stimmungen!)

Beschreibung des Bildschirms (siehe Abbildung!): Der Bildschirm 
zeigt das Stimmungs-Koordinatensystem: von links nach rechts die 
Tonhhen im Umfang C0 bis C6 und von oben nach unten die um- 
zustimmenden Tasten von 24 bis 96. Jeder Punkt an einer bestimmten 
Stelle bedeutet, da die entsprechende Taste (Y-Wert) gestimmt ist 
(gem X-Wert). Gehen wird die Grafik der Abbildung durch! Die 
Tasten 24 bis 36 sind auf einen einzigen Ton, nmlich ca. F#2 
gestimmt. Die Tasten 37 bis 48 sind zufllig im Bereich F#2 bis D4 
gestimmt. Sodann folgt die Stimmung der Tasten 48 bis ca. 52 mit 
Tonhhen zwischen ca. A2 bis F#2 abnehmend. Anschlieend werden die 
Tasten bis ca. 69 "normal" gestimmt (z.B. erhlt 68 die 
Stimmung G#3). Ab Taste 70 wird die Klaviatur "umgekehrt gestimmt, 
abnehmende Tonhhen bis zur Taste 96 mit C1. - Wer nunmehr auf dem 
Synthesizer spielt, wird, wenn er von links nach rechts eine chroma- 
tische Tonleiter zu spielen versucht, den eben beschriebenen Ablauf 
vernehmen...
Der Stimmungsvorgang kann mit der rechten Maus gestoppt werden. Es 
wird dann gefragt, ob man das Ganze nochmals hren will oder nicht. 
Mit der linken Maus kann man jederzeit den Stimmungsvorgang neu 
beginnen und den Bildschirm lschen. Unten im Kstchen wird an- 
gezeigt, auf welcher Taste und auf welchem Microtune-Wert der Maus- 
pfeil gerade steht. 

Besonderheiten des Programms: Wird eine Taste mehrfach gestimmt, so 
gilt selbstverstndlich die letzte Stimmung. Rcklufige Grafiken 
werden daher nicht vollstndig umgesetzt, sondern nur mit den ent- 
sprechend relevanten Teilen (wie sollte es auch anders sein?). 
 

Didaktische Mglichkeiten:
(1) Mithilfe der grafischen Stimmung des Synthesizers knnen Stim- 
mungen beliebiger Art analog erarbeitet werden. Zum Beispiel: Vier- 
teltonstimmung = eine steile Gerade; Achteltonstimmung = noch stei- 
ler. Leichte Abweichungen von der normalen Stimmung = Wellenlinie um 
die Diagonale. Teilung der Oktave C3 bis C4 in 27 Teile = eine 
entsprechende Gerade ist schnell ermittelt (Dreisatzrechnung!)...
(2) Man kann sich ben, in Microtnen grafisch zu musizieren, da ja 
stets zugleich mit dem Stimmvorgang die umgestimmten Tne erklingen. 
Das Programm ist also gleichzeitig ein absolute freitonales Musik- 
zeichenprogramm. (Freilich gegenber anderen Programmen in Band 2 
etwas "trge".)
(3) Hat man die Tastatur "irgendwie" gestimmt, so kann  man versuc 
hen, auf dem Synthesizer ein Stck zu spielen, Da aber recht 
merkwrdige Tne beim Bedienen der gewohnten Tasten erklingen, gert 
man stndig durcheinander. - Hierdurch lt sich experimentell er- 
mitteln, da die Klavierspielfhigkeit eng mit der akustischen Rck- 
kopllung verbunden ist. Denn, wenn beim Bedienen der richtigen 
Tasten nicht die gewohnten ("richtigen") Tne erklingen, hat man 
erhebliche Spielschwierigkeiten.
(4) Besonders reizvoll ist es, eine Melodie, ein Riff, eine Akkord- 
folge und dgl. vom Sequenzer einzuspielen und gleichzeitig unser 
Programm zu bedienen. Man kann dabei die gehrten Tnen im- 
provisatorisch "chaotisieren" , kann Unmkehrungen bilden, einzelne 
Tne herausheben, die Melodielinien "perspektivisch" verzerren 
(durch Zeichnen nicht-diagonaler Geraden) usw. Im Grunde hat man mit 
dem Programm einen Variationen-Generator, der brigens nicht auf die 
zwlftnig-temperierte Skala begrenzt ist. (5) Aufgrund der Tat- 
sache, da whrend des Zeichen-Stimm-Vorganges die Tastennummer und 
der Microtune-Wert explizit angezeigt wird, lassen sich die Tasten 
auch Nummer fr Nummer nach genau vorherbestimmten Regeln stimmen. 
Zu diesem Zweck ist allerdings eine "Umrechnungstabelle" von Microtu- 
ne-Werten in Schwingungsfrequenzen (in Hz) oder Intervalle (in Cent) 
erforderlich. Das vorliegende Programm hat hierzu einen ganz be- 
sonderer Service eingerichtet: Durch Druck auf die HELP-Taste er- 
scheint die Schwingungsfrequenz auf dem Bildschirm, die einem Micro- 
tune-Wert entspricht. (Zur Orientierung: das A3 = Kammerton = 440 Hz 
hat den Microwert 5802.) - Das Programm ist somit ein einfaches, 
universelles Stimm-Gert. Wie wr's mal mit einer javanische Gamelan- 
skala 232, 270, 308, 350, 404, 468, 539 Hz? Aufgrund der Auflsung 
des Bildschirms in horizontal maximal 640 Punkte, ist bei diesem 
Stimmgert immer mit einer Nherung zu rechnen (es gibt ja ca. 16000 
hrbare Frequenzen in Hz). 

Anmerkung: Einzelheiten zur Programmiertechnik sind in Abschnitt 2.4 
zu finden. Das Omikron-Programm umfat, gemessen an seinen Leistun- 
gen, bescheidene 191 Programmzeilen!






Anhang 5: Grafikeditor mit (Zeit-)Variationsplayer


Laden/Starten: Vom Desktop als GRRK_VAR.PRG, ber den Omikron-Editor 
als GRFK_VAR.BAS.


Idee des Programms: Das Programm vereinigt zwei an sich voneinanderab- 
hngige Eigenschaften: einen Variations-Play-Algorithmus und einen 
besonderen grafischen Editor von Patterns.
(1)  In Anlehnung an Kapitel "ALG 2" des Hauptteils von Band 2 
produziert das Programm eine "entwickelnde Variation", die Tne gegen- 
einander zu vertauschen gestattet (also den Zeitablauf variiert). Je 
zwei nebeneinanderstehende Tne knnen vertauscht werden. Das Ganze 
geschieht bei jedem Loop-Durchgang zufallsbedingt an irgendeiner Stel- 
le. Die N-te Vertauschung geht vom Pattern der (N-1)-ten Vertauschung 
aus. (Vgl. Anhang 1!)
(2) Das Pattern, das entwickelnd variiert wird, wird grafisch 
"editiert" - und zwar in digitaler (quantisierter) Form. Da die 
nachfolgenden Variationen voraussetzen, da nicht zwei Tne zugleich 
erklingen, kann pro Zeitquantum nur ein Ton gezeichnet werden. Ge- 
setzte Tne knnen gelscht oder berschrieben werden. Alles wird auf 
Sechzehntelwerte zurechtgerckt (grafisch und im Pattern). Dieser 
Editor ist auch ein recht guter Drum-Editor.
Bei Abspielen wird im Grafik-Bild jeweils die neue Variation sicht- 
bar. Das Ausgangspattern kann wiederhergestellt ("Restore"), das Tem- 
po kann variiert, Patterns knnen auf Diskette gespeichert bzw. von 
Diskette geladen werden.

Beschreibung des Bildschirms: Im Zentrum des Bildschirm steht der 
Editor-Kasten, der zugleich die jeweilige Variation darstellt. Er ist 
so unterteilt, da vertikal der Tonhhen-, horizontal der Zeitverlauf 
abgetragen ist. Die "Quanten" sind je 1 Sechzehntel , die Zahlen oben 
und die entsprechenden gestrichelten Linien sind die Viertelschlge 
eines 4/4-Taktes. Rechts stehen die Tonhhen in Tastennummern. Wird 
ein Ton gesetzt oder editiert, so wird die entsprechende Tonhhe 
links oben als Zahl dargestellt (in der Abbildung ist dies gerade 
"76"). Die Lnge des Patterns wird anfangs eingegeben und ist durch 
eine durchgezogene Linie markiert, die nicht berschrieben werden 
kann (in der Abbildung beim 36. Sechzehntelwert, Mitte des 5. Vier- 
telschlags). Die "Tasten" im unteren Bildteil sind selbsterklrend:
PLAY startet den Spielvorgang, sobald etwas im Editor steht.
STOP stoppt den Spielvorgang (linke Maus) und setzt ihn wieder fort 
(rechte Maus).
END fhrt zu einer Abfrage "Speichern?", "Ende?" oder "Zurck zum 
Anfang?"
TEMP ermglicht Tempovernderungen: linke Maus "langsamer", rechte 
Maus "schneller".
RESTR soll "restore" heien. Ein Mausklick holt das ursprngliche 
Pattern wieder auf den Editor und beginnt mit einer neuen Variations- 
kette.
Ein Kursor zeigt whrend des Playvorgangs, welcher Ton gerade er- 
klingt.

Didaktische Mglichkeiten:
(1) Zunchst bietet der grafische Editor schne Mglichkeiten, Musik- 
Patterns Step by Step zu erstellen oder aber phantastische Gebilde 
frei zu zeichnen. Vor allem interessant ist der Editor fr Drum- 
Patterns. (Einige Beispiele sind als Datei auf der Diskette und 
knnen geladen werden.) Zum Setzen der Ton-Punkte bedarf es keines 
Mausklicks, soda eine "freie" Mausbewegung mglich ist.
(2) Hat man eine kurze chromatische Passage eingespielt, so wird das 
Prinzip der Variation am deutlichsten. Aus der Linie (= chromatische 
Skala) treten einige Tonpaare heraus. Man kann BeobachterInnen die 
Aufgabe stellen: "Nach welchem Prinzip wird hier eigentlich 
variiert?" (vorausgesetzt, da Prinzip ist vorab nicht bekannt). Es 
fllt sehr schwer, das eigentlich ganz einfache Variationsprinzip zu 
erkennen und zu benennen.
(3) Besonders reizvoll sind einfache Muster, z.B. eine Zwei-Ton- 
Repetition. Hier finden allmhlich Verschiebungen statt, die rhyth- 
misch aufregend sein knnen. hnliches gilt fr einfache TOM-Patterns 
(vgl. die Datei TOMS___.DAT) oder ein Standard-Drumset (Datei 
DRUM_STD.DAT).
(4) Wenn einige Pausen im Pattern enthalten sind, so werden diese bei 
der Variation wie nicht-hrbare Tne behandelt. Ein einfaches Achtel- 
muster (gleichmige Folge von Ton und Pause) wird sich allmhlich 
verschieben, ein Vorgang, der wie eine Kettenreaktion oder die Zell- 
bildung in der Biologie aussieht - von den musikalisch-rhythmischen 
Konsequenzen ganz zu schweigen!
(5) Die entwickelnden Variationen von Anhang 1 und die hier vor- 
liegenden knnen hrend und grafisch miteinander verglichen werden. 
Das eine Mal werden Tonhhen um einen Halbton versetzt, das andere 
Mal werden je zwei Tne miteinander vertauscht. Die Wirkung dieser 
Variationsketten ist je nach Ausgangs-Pattern recht unterschiedlich. 
Selbstverstndlich wirkt sich die Tonhhen-Variation eher auf die 
"Gestalt" - im Falle eines Drum-Patterns lediglich auf die Klangfarbe 
-, die Zeit-Variation auf den Rhythmus aus. Hraufgaben knnen aber 
genauer przisieren, bei welcherart Variation und bei welchem Pattern 
die ursprngliche "Gestalt" am schnellsten verloren geht. 


Anmerkung: In Kapitel ALG 2 werden einige Aspekte des Programms 
genauer erlutert. Das Prinzip der Zeit-Variation wird im Programm 
ALGOR_05.BAS auf ein "grooviges" Pattern angewandt, wobei die Tne 
innerhalb des festgelegten Rhythmus vertauscht werden.




 
Anhang 6: MIDI Recording-System mit MIDI-Monitor



Laden/Starten: Vom Desktop aus als REC_ALL_.PRG oder vom Omikron-Editor 
aus als REC_ALL_.BAS.


Idee des Programms: Es sollen smtliche am MIDI-In des Atari ST 
eintreffenden Daten mit Ausnahme des "Active Sensing" aufgenommen wer- 
den knnen und (1) als Loop ("Schleife") wieder zeitkongruent abge- 
spielt und (2) am Bildschirm Zahl fr Zahl zwecks Analyse ausgegeben 
und gegebenenfalls (3) bereits bei der Aufnahme angesehen werden kn- 
nen. Dieses "Universelle Recording-System" nimmt damit alles auf, was 
midifizierte Gerte berhaupt senden knnen, also auch alle system- 
exclusiven Daten (Klangfarbenwechsel, Microtunings, Dumps usw.). Da man 
die aufgenommenen Daten auch auf Diskette speichern bzw. von Diskette 
laden kann, knnen auf diese Weise sogar MIDI-Dumps durchgefhrt wer- 
den. 

Anmerkungen hierzu: "Active Sensing" ist eine Midizahl, die keine 
inhaltliche Bedeutung hat und von einigen Gerten zwecks Mididatenflu- 
Kontrolle alle 300 ms gesendet wird. Diese Zahl wrde unseren Speicher 
unntig vollaufen lassen. - Ein Midi-Daten-Dump ist ein geordnetes 
Paket von Mididaten, das ein midifiziertes Gert auf einen Schlag 
aussenden kann, um irgendeine komplexe Information zu bermitteln. Beim 
DX 7 zum Beispiel knnen einzelne Sound-Einstellungen oder komplette 
Performance-Banks oder ein Microtuning "gedumpt" werden. Auch ganze 
Songs knnen von einem Sequenzer "gedumpt" werden, ja sogar Samples 
eines Samplers... Theoretisch jedenfalls: denn einigen dieser letztge- 
nannten Dumps ist unser doch relativ langsames Programm nicht ge- 
wachsen! 

Programmablauf und Bildschirm: Der Bildschirm fhrt die/den NutzerIn 
sicher durchs Programm. Zu Beginn wird man gefragt, ob man aufnehmen 
oder eine Datei von Diskette laden mchte. Selbstverstndlich knnen 
nur Dateien von Diskette geladen werden, die man selbst irgendwann 
einmal aufgenommen hat (siehe weiter unten). Whlt man "Record", so 
wird man nochmals gefragt, ob manm beim Recordvorgang die eintreffenden 
Mididaten am Bildschirm ansehen will. (Dies ist aus zwei Grnden nicht 
immer empfehlenswert: einmal rasen diese Datenmeist sehr schnell vor- 
ber und zweitens knnen sie duie Recordgeschwindigkeit verlangsamen.) 
Anschlieend befindet man sich sofort in "Aufnahme"-Position, wobei es 
naturgem keine "Vorzhler" oder dergleichen gibt. Die Aufnahme 
"zhlt" ab Eintreffen des ersten Midi-Events. Die Nummern der Events 
werden angezeigt bzw. alle eintreffenden Mididaten mit Zeitpunkt. So- 
fort nach Beenden der Aufnahme durch Klick mit der rechten Maustaste 
beginnt der Loop-Abspielvorgang. Dieser kann jederzeit beendet werden. 
Dann gibt es wieder Wahlmglichkeiten: Das Aufgenommene abspeichern 
(unter eignem Namen mit der Endung "__.DAT"), oder "Beenden" (was 
vollstndiges Ende oder "zurck zum Anfang" bedeuten kann), oder ber- 
gang zum Mididaten-Monitor ("Anzeiger"). Im Monitor "stept" man mit der 
linken Maus alle aufgenommenen Daten durch (siehe Abbildung!). Der 
Zeitpunkt, unter dem die Zahlen gespeichert werden, wird in Millisekun- 
den (1/1000 sec) ausgegeben. Das letzte Mididatum ist der Zeitpunkt, an 
dem die Aufnahme beendet ist und die Loop beginnen kann, es enthlt 
keine Tonh- oder Vel-Werte. (Bei N Tnen ist dies das (N+1)-te Datum.)

Besonderheiten des Programms: Als "PRG" ist das Programm schnelleren 
Datenflssen gewachsen. Hier bewhrt sich die Compilierung des ur- 
sprnglich in Omikron-BASIC geschriebenen Programms (REC_PLAY_.BAS) auf 
Maschinensprache. (Diese Compilierung wurde mit einem von Omikron 
selbst verfertigten Programm, das Omikron-BASIC in Maschinensprache 
rckbersetzt, vorgenommen.)


Didaktische Mglichkeiten:
(1) Zunchst ist dies Programm der Prototyp eines "Sequenzers". Der 
Kernbestand des Programms ist, wie in Kapitel 3.1 ausgefhrt, recht 
einfach und elementar (ca. 29 Zeilen BASIC). Das Programm zeigt daher, 
da man "alles" mit ganz wenig Aufwand aufnehmen kann, whrend erst die 
Beschrnkung auf Weniges den Programmieraufwand hervorbringt. Man be- 
denke: das Kernprogramm bentigt 908 Bytes, das vorliegende Programm 
mit dem ganzen Bedienungskomfort, Monitor und Diskettenfunktionen be- 
luft sich auf 5880 Bytes, whrend kommerzielle  Sequenzerprogramme 
ber 300 000 Bytes bentigen. 
(2) Als Record-Player betrachtet ist das Programm eine Art "Notizbuch" 
fr den schnellen Gebrauch. Interessant wird es eigentlich erst durch 
die Mglichkeiten des Monitors. Er ist ein gutes Mittel, Mididaten 
jeder Art (ungefiltert) darzustellen und zu analysieren. Whrend man 
die Daten durchsteppt, werden diese auch an den Synthesizer zu- 
rckgegeben. Dabei hrt man, welche Daten was bewirken. (Ein Pitch Bend 
ohne irgendeinen Note-ON-Befehl ist unhrbar...) Die meisten Synthesi- 
zer haben selbst ein Display, das sich aufgrund der eintreffenden 
Mididaten im allgemeinen entsprechend einstellt. - Zur Datenanalyse 
eignet sich die Midianzeige, die whrend des Recordvorganges eingeschal- 
tet werden kann, nur bedingt, da hier die Daten meist zu schnell 
vorbeiziehen.
(3) Eingehendere Beschftigung mi MIDI kann unter anderem folgender- 
maen stattfinden: Man nimmt von Synthesizer I auf und spielt mittels 
Monitor auf Synthesizer II ab. Dabei merkt man, welche Datenarten 
universell sind, welche "systemexclusiv". - Man kann sich an "Dumps" 
versuchen (was allerdings nicht immer gelingt), wie oben beschrieben. 
Dabei knnen auch die Dump-Request-Daten erprobt werden: jene Daten, 
die man vom Computer aussenden mu, damit ein Synthesizer von selbst 
einen Dump ausfhrt. - Man kann auch versuchen, Synchronisations-Daten 
"abzufangen", sofern diese ber MIDI gesendet werden. - Man kann 
feststellen, ob ein Synthesizer bei "kontinuierlichen Daten" (wie Pitch- 
bend und dgl.) hohe oder niedrige Auflsung hat (vgl. Kapitel 5.1. in 
Band 1 der "Midi-Experimente"). ...Kurzum: das Programm ist eine Hilfs- 
mittel fr jede Art selbstbestimmter Mididaten-Erforschung.


Anmerkung: Die Dateien, die mit dem vorliegenden Programm aufgenommen 
werden, knnen auch von anderen Programmen verarbeitet werden, wenn 
diese nach demselben Prinzip arbeiten. Dies Prinzip heit: ausnahmslos 
alle Mididaten M(N) als Datei {M(N), T(N), N= 1, 2, ... Anzahl} 
speichern und wiedergeben. Sofern also ein DRAW- oder EDIT-Programm, 
oder ein Algorithmus vorliegt, der eine Datei dieses elementaren Typs 
verarbeitet, kann man die hier aufgenommenen Dateien auch dort ver- 
wenden und umgekehrt. 


2 Abbildungen!




Anhang 7: Record-Player fr Ton-Patterns mit Variations-Wiedergabe



Laden/Starten: Im Haupttest (Abschnitt 3.3) wurde das Problenm be- 
handelt, da Synthesizer unterschiedliche Note-OFF-Befehle senden: ent- 
weder mit einem eignen Status-Byte "127+Ch" oder mit einem ON-Byte der 
Art "143+Ch" und nachfolgender Velocity = 0. Wir haben bislang immer 
Note-OFF mit ON-Byte plus Velocity = 0 programmiert, weil diese In- 
formation auch Synthesizer verstehen, die von sich aus "127+Ch" senden. 
Lediglich beim hier vorliegenden Programm, wo Note-Daten sortiert werden 
mssen, spielt dieser Unterschied eine Rolle. Im Haupttext haben wir 
beide Flle getrennt besprochen, nicht jedoch Programme, die beide 
Flle sortieren. Dies erforderte eine neue Logistik - auf die aber hier 
verzichtet werden kann. Daher geben wir zwei unterschiedliche Pro- 
gramme an: REC_VAR0.PRG bzw. REC_VAR0.BAS sind fr solche Synthesizer, 
die OFF als "ON mit Velocity = 0" senden (beispielswiese DX 7); 
REC_VAR1.PRG bzw. REC_VAR1.BAS sind fr solche Synthesizer, die OFF mit 
einem Byte des Typs "127+Ch" senden (beispielsweise M1). Beim ersten 
Fall wird auch Running Status verarbeitet. - Wie immer kann ...PRG 
direkt vom Desktop aus, ...BAS nur ber den Omikron-Editor geladen und 
gestartet werden.


Idee des Programms: Es sollen musikalische Patterns (von bis zu 1000 
Tnen) per Keyboard eingespielt und dann im Sinne einer "entwickelnden 
Variation" wiedergegeben werden knnen. Zum Prinzip der "entwickelnden 
Variation" lese man den Text zu Anhang 1 (ENTW_VAR)! Die Art der 
entwickelnden Variation soll - in Weiterfhrung des frheren Programms 
ENTW_VAR.PRG -  flexibler und gestaltbarer sein: Erstens ist das Aus- 
gangsmaterial der Variation, das "Thema" einzuspielen. Zweitens jedoch 
kann die Tendenz der Entwicklung durch die Pfeiltasten des Atari- 
Keyboards beeinflut werden: Die vertikalen Pfeile bestimmen den 
"Ambitus" der zufallsbedingten Tonhhentransposition. Ist dieser 
"Ambitus" zum Beispiel 6, so knnen die jeweiligen Tonhhenvernderun- 
gen in einem Rahmen von 6 Halbtnen zufallsbedingt schwanken. Die 
horizontalen Pfeile bestimmen die Entwicklungs-Richtung der Tendenz 
nach. Ist diese "Richtung" etwa +2, so liegt bei "Ambitus" = 6 die 
Zufallsvariation nicht bei +/- 3 um den Ausgangston, sondern bei +5/-1 
um denselben. Dadurch bewegt sich die entwickelnde Variation tenden- 
ziell aufwrts. - Um verschiedene Variationsverlufe spter 
(analytisch) miteinander vergleichen zu knnen, kann man Variationser- 
gebnisse auf Diskette speichern bzw. von Diskette laden. Zudem kann 
durch Druck auf die HELP-Taste das ursprngliche "Thema" wiederherge- 
stellt werden. Hierdurch wird es mglich, interessante Formverlufe mit 
"Breaks" live zu erstellen. 

Bedienung und Bildschirmaufbau: Die/der NutzerIn wird durch die An- 
weisungen auf dem Bildschirm sicher und unmiverstndlich durchs Pro- 
gramm gefhrt. Abbildung 1 zeigt das Anfangsbild, das alle Anweisungen 
enthlt, die bei der Aufnahme ntig sind. Auch bei der Wiedergabe 
(Abbildung 2) drfte es kaum Probleme geben. Wie blich wird man an 
geeigneter Stelle gefragt, ob man Dateien auf Diskette speichern oder 
von Diskette laden, ob man das Programm beenden oder an den Anfang 
zurckkehren will. Beim Laden und Speichern werden alle Daten an- 
gezeigt, die man ldt bzw. speichert (siehe Abbildung 3). Dies er- 
mglicht auch eine Analyse des Variationsvorganges mit dem Auge. Dabei 
erscheint das "Thema" in der Spalte "Tonh_Or[riginal]", whrend die 
abzuspeichernde Variation unter Spalte "Tonh" erscheint. Die HELP-Taste 
kann whrend des gesamten Play-Vorgangs zu jeder Zeit gedrckt werden, 
sie unterbricht das Pattern und fngt vorne an.
 
Besonderheiten: Da das Prinzip der entwickelneden Variation -  bei 
jedem Loop-Durchgang wird ja nur ein Ton variiert - nur sinnvoll ist, 
wenn man prgnante und kurze Ton-Patterns als Themenverwendet, be- 
schrnkt sich das Programm auf maximal 1000 Tne. Wer doch mehr mchte, 
mte ber Omikron-BASIC die entsprechenden Dimensionen zu Pro- 
grammanfang ndern.


Didaktische Mglichkeiten:
(1) Zunchst gilt alles in Anhang 1 zur entwickelnden Variation Gesagte 
auch hier.
(2) Man wird bald bemerken, da bestimmte musikalische Patterns als 
Themen besonders gut geeignet sind. So zum Beispiel: ein einziger 
Dreiklang, zwei, maximal drei Dreiklnge, eine kurze Tonrepetition, ein 
kurzes Motiv, ein Skalenausschnitt, ein Fetzen einer bekannten Melo- 
die... Dreiklnge fhren zu interessanten Akkordfolgen, Tonrepetitionen 
zu minimalistischen rhythmusgeprgten Patterns (gut fr Drum-Sounds!). 
Fortspinnungen von Kurzmelodien fhren zur Zunahme von Melodie-Entropie 
(siehe unten) usw. - SchlerInnen knnen ausprobieren, diskutieren und 
darber nachdenken, welche Patterns warum "interessante", welche 
"uninteressante" Variationsverlufe ergeben.
(3) Interessant ist auch die Beobachtung des Einflusses von "Ambitus" 
und "Richtung". Beide Parameter wirken nur tendenziell und nicht ab- 
solut. Immer wieder kommen Abweichungen von der vorgegebenen "Richtung" 
vor. Aber ber lngere Zeit entwickelt sich der Variationsverlauf mit 
Sicherheit wie gewnscht. Bei jedem Variationsverlauf nimmt aber die 
Entropie zu, das heit: das ursprngliche Thema wird immer zer- 
klfteter. Es kommt so gut wie nie vor, da eine Variationsfolge wieder 
zum Anfangsthema zurckfindet... Hier ergeben sich interessante Dis- 
kussionsmglichkeiten zu Wahrscheinlich, Entropie und der Analogie zwi- 
schen Thermodynamik und Musik. Derartige Ablufe mit Entropiezunahme 
gibt es in Natur und Gesellschaft sehr viele, z.B. beim Weiterreichen 
von Gerchten, beim Nachhausegehen einer in einem Fuballstadion ver- 
sammelten Menschenmenge, bei der Vererbung, bei der Auswirkung von 
Steuergesetzgebung, beim freien Markt berhaupt. PlanerInnen bzw. Musi- 
kerInnen mssen daher immer wieder Energie und Geisteskraft aufwenden, 
um der Zunahme von Entropie entgegenzuwirken. Wir machen das in unserem 
Programm mit der HELP-Taste! Sie erlaubt es, das "Thema" jederzeit 
wiederherzustellen.
(4) Der gesamte Proze: Thema einspielen, Entwicklungsrichtung steuern, 
gelegentlich durch HELP das Thema zurckholen ist das Erzeugen einer 
algorithmischen Komposition in Realtime. Man kann mit SchlerInnen 
diskutieren, wann solch eine Komposition gut oder schlecht ist, was man 
bei der Qualittsfrage beachten mu und was zufallsbedingt sein kann. 
Dabei kann eine solche Komposition entweder (Audio) auf Cassette oder 
aber (in MIDI-Form) auf einem Sequenzer bzw. unserem System 
REC_PLAY_.PRG aufgenommen werden. Letzteres erfordert es, da ein zwei- 
ter Atari vorhanden ist.
(5) Man kann das unter (4) Gesagte noch weiter ausbauen und regelrechte 
Konzerte live veranstalten. Dabei knnen Themen (Ton-Patterns), die 
sich bei den Proben besonders bewhrt haben, zu Beginn von Diskette 
geladen werden, was einen heiklen Einspielvorgang erspart. (Das gute 
Einspielen ist vor allem in rhythmischer Hinsicht nicht gerade ein- 
fach.) Beim Abspielen kann einE SpielerIn die Pfeiltasten und HELP 
bedienen und damit das Stck sowohl in der Entwicklungsart, als auch im 
Formablauf live steuern. EinE zweiteR SchlerIn kann am Synthesizer, 
der die Mididaten in Tne umsetzt, Program-Changes vornehmen und da- 
durch noch die Klangfarben beeinflussen. (Und mit MUL_TASK.PRG kann 
diese Live-Darbietung noch durch einE dritteN SpielerIn ergnzt werden, 
die/der am Bildschirm eine Melodie zeichnet. Vgl. Anhang 10!)


Anmerkungen: Wie zuletzt erwhnt, bauen die Programme ENT_VAR_.PRG, das 
vorliegende Programm, das Programm DRAW_PRG.PRG und schlielich 
MUL_TASK.PRG aufeinander auf. Im Klartext: MUL_TASK.PRG fat alle hier 
genannten Programme in einem Multitasking-System zusammen, das speziell 
fr Konzert-Live-Darbietungen geeignet ist. Fr alle, die mit dem 
Lehrgang des Bandes 1 der "Midi-Experimente" gearbeitet haben, ist es 
darberhinaus nicht schwer zu erreichen, da eines der hier genannten 
Programme einen Midi-Clock-Impuls aussendet. Dadurch wird es mglich, 
Drumcomputer oder sonstige Sequenzer bei der Vorfhrung mitlaufen zu 
lassen. (Siehe auch Anhang 10.) 


3 Abbildungen 





Anhang 8: Ein algorithmisches Musik-Videospiel



Laden/Starten: Vom Desktop aus als ALGKOMP2.PRG, ber den Omikron- 
Editor als ALGKOMP2.BAS mit "Load".


Idee des Programms: Es soll ein Algorithmus als Video-Spiel dar- 
gestellt werden. Dieser Algorithmus kann beeinflut nd die 
algorithmische Erzeugung von Tnen kann auf einer Spielflche an- 
gesehen werden. Die gesamte algorithmische Komposition hat zwei 
Teile: einen Record-Spiel-Teil, in dem eine Tonfolge als Videospiel 
erzeugt und zugleich gehrt wird, und einen Play-Spiel-Teil, in dem 
die Tonfolge abgespielt und dieser Spielvorgang beeinflut wird.


Spielverlauf und Spielregeln:

Es gibt ein Spielfeld, 8 Barrikaden und eine Spielmarke. Die Barrika- 
den befinden sich innerhalb des Spielfeldes (siehe Abbildung). Die 
Spielmarke bewegt sich wie ein Molekl in Brow'scher Molekularbewe- 
gung "zufllig" irrend durch das Spielfeld. Sie hinterlt dabei eine 
sichtbare Spur. Trifft die Marke auf eine Barrikade (= Treffer), so 
erklingt ein Ton, hinterlt einen Klecks als Spur und wird 
irgendwohin ins Spielfeld geschleudert. Trifft die Marke auf die 
Spielfeldbegrenzung (=Aus), so hinterlt sie ebenfalls einen Klecks 
und wird ins Spielfeld zurckgeschleudert. Die Treffer und Aus' 
werden gezhlt. Ist eine gewisse Zahl Treffer erreicht, ist der 
Record-Spielvorgang zu Ende. Im nun folgenden Play-Spielvorgang hrt 
man die "erspielte" Tonfolge und sieht Barrikaden und Treffer. Man 
kann durch Mausklick Barrikaden und somit Tne aus- und einschalten 
und damit die Wiedergabe beeinflussen. Die Tonfolge wird sooft 
wiederholt, bis die SpielerInnen den Play-Spielvorgang abbrechen. 
 
1. Spielvorbereitung:

* Nach Starten des Programms wird man aufgefordert, den 8 
Barrikaden Tonhhen zuzuordnen. Damit wird das "Tonsystem" der 
algorithmischen Komposition festgelegt. (Zum Beispiel: Drei- 
klangsfolge, Pentatonik, chromatische Skala, usw.) Die Tonhhen 
sind in Tastennummern anzugeben (C3 = 60, C#3 = 61 usw.) und mit 
"RETURN" einzugeben. 

* Sodann legt man fest, wie lange der Spielvorgang sein soll. 
Zwischen 8 und 1000 Treffer-Tnen darf das Spiel dauern. (Bei 
kleinen Treffer-Zahlen wird im Play-Spielvorgang eher etwas 
"Minimalistisches" herauskommen, bei greren Zahlen eher eine 
meditative, zufallsbedingte Tonfolge.)

* Nun setzt man durch Klick auf die rechte Maustaste die 
Barrikaden ins Spielfeld. Anzahl der getroffenen Tne (und 
damit "Punktzahl" - siehe unten) hngt stark davon ab, wie man 
die Barrikaden aufbaut. Auch bevorzugte Tonfolgen knnen so 
vorprogrammiert werden. All' dies kann nie deterministisch vor- 
herbestimmt, sondern nur tendenziell beeinflut werden. Welche 
Barrikadenstellungen zu welchen Ergegbnissen fhren, mu aus- 
probiert werden.

2. Der Record-Spielvorgang: 

* Sind alle 8 Barrikaden durch Mausklick "gesetzt", so beginnt 
sofort der Record-Spielvorgang. Die Marke irrt durchs Spiel- 
feld, trifft auf Barrikaden, erzeugt Tne, trifft auf den 
Spielfeldrand und es wird ein "Aus"-Punkt gezhlt. 

* Hat die Marke die in der Spielvorbereitung festgelegte Anzahl 
von Tnen erzeugt, d.h. Treffer gelandet, so ist der Record- 
Spielvorgang beendet. Oben am Bildrand stehen Anzahl der "Aus" 
und Anzahl der Treffer (Tne). Beide Zahlen merke man sich fr 
die Auswertung. Je weniger "Aus"-Punkte, umso besser.

* Visuell sieht man das gesamte Spielergebnis auf dem Bild- 
schirm (vgl. Abbildung): man sieht alle Aus-Stellen und alle 
Treffer/Tne. 

3. Der Play-Spielvorgang:

* Anschlieend kann die erreichte ("getroffene") Tonfolge als 
Loop gehrt werden. Dazu sieht man wieder die Barrikaden und 
die Treffer-Ton-Punkte. Im Gegensatz zu den stochastisch ver- 
teilten Tondabstnden whrend des Rec-Spielvorganges sind nun- 
mehr die Tonabstnde gleichmig gestaltet.
 
* Der Abspielvorgang kann dadurch beeinflut werden, da die 
SpielerInnen einzelne Barrikaden aus- und (wieder) einschalten. 
Die einer ausgeschalteten Barrikade zugeordneten Tne erklingen 
nicht.
 
* Das Ende des Play-Spielvorganges bestimmen die SpielerInnen 
selbst.

4. Ziel/Auswertung des Spiels:

Kriterien zur Auswertung des Spiels mssen von der Spielgruppe 
zu Beginn festgelegt werden. Folgende Mglichkeiten gibt es:

* Verhltnis von Aus- zu Trefferpunkten. (Keine absoluten Punkt- 
zahlen, da die Trefferanzahl nach musikalischen Absichten in- 
dividuell bestimmt werden sollte.)

* Ist das Musikstck beim Record-Spielvorgang interessant? (Hngt 
von Klangfarbe am Synthesizer, von Barrikaden-Plazierung, von 
den gewhlten Tonhhen ab).

* Ist das Musikstck beim Play-Spielvorgang interessant? (Hngt 
zustzlich vom geschickten Ein- und Ausschalten der Barrikaden 
ab).


 
(Abbildung: Das Ergebnis des Record-Spielvorgangs am Bildschirm.)



Didaktische Mglichkeiten:

Im Grunde produziert das Programm whrend des Record-Spielvorganges 
eine Zufallskomposition, bei der die Wahl aus 8 Tonhhen und die 
Zeitabstnde zufallsbedingt sind. Die Grenzen des Zufalls knnen be- 
einflut werden (Barrikadensetzung) und die Entstehung der Kom- 
position kann visuell verfolgt werden.
Der Play-Spielvorgang erzeugt eine gleichmige Zufallsauswahl aus 
dem Tonhhenvorrat, der durch Ausschalten von Tonhhen beeinflut 
werden kann.
Wir haben somit kein bliches Videospiel vor uns, wo die SpielerIn- 
nen durch irgendwelche Geschicklichkeiten etwas erreichen mssen. 
Vielmehr kann das Walten von Algorithmen am Bildschirm verfolgt und 
mit dem Gehrten in Beziehung gebracht werden. Durch die Positionen 
"Aus" und "Treffer" kommt eine gewisse Aufregung und die Mglichkeit
zu gewinnen mit ins Spiel. Indessen hngen die Gewinnchancen kaum 
erkennbar mit den einzigen Mglichkeiten, diese Chancen zu be- 
einflussen, zusammen: dem Setzen der Barrikaden. Nur nach sehr viel 
Probieren kann man berhaupt richtige Strategien zum ge- 
winntrchtigen Barrikadensetzen entwickeln. Je nach musikalischer 
Hrfhigkeit und Diskussionsbereitschaft in der Klasse kann die/der 
SpielleiterIn bei einer Bewertung die Komponenten

- Verhltnis von "Aus"-Punkten zu Treffern,
- Qualitt der Komposition beim Record-Spielvorgang,
- Qualitt der Komposition beim Play-Spielvorgang

hinzuziehen. Bei der Qualitt spielt zum Beispiel eine Rolle, 
welche Tonhhen anfangs gewhlt worden sind, welche Tonmuster sich 
zufllig oder durch entsprechendes Barrikadensetzen beim Record- 
Spielvorgang ergeben haben und welche Varianten beim Play-Spielvor- 
gang durch das Aus- und Einschalten erreicht werden.

In jedem Fall ist ratsam, den Record- und Play-Vorgang auf Cassette 
oder Sequenzer aufzunehmen (das eine Mal ber den Audio-Output des 
Synthesizers, das andere Mal direkt ber Midi-Thru). Das "Spielen" 
kann gemeinsam vor der gesamten Klasse, oder aber in Kleingruppenar- 
beit als "Komponieren" eines Stcks, das man spter vorspielt, 
angelegt sein. 



Anmerkung: Grundzge des Programms sind in Kapitel ALG 3 dar- 
gestellt. Auf der Diskette ist unter ALGOR_08.BAS auch ein Musik- 
Videospiel ethalten, das einerseits einfacher als das vorliegende 
ist, andererseits mehr die von Videospielen her bekannten Fhig- 
keiten bercksichtigt: mit dem Mauspfeil mu die umherirrende Marke 
getroffen werden, wobei dann ein Ton erklingt. 







Anhang 9: Kurven und Figuren treffen Tonpunkte


Laden/Starten: Vom Desktop aus als TON_PKTE.PRG oder vom Omikron- 
Editor als TON_PNKTE.BAS zu starten.


Idee des Programms: Es gibt eine Flle von Mglichkeiten, "schne 
Figuren" durch mathematische Formeln (algorithmisch) zu definieren 
und vom Computer auf den Bildschirm zeichnen zu lassen. Wenn sich der 
Zeichenvorgang "Punkt fr Punkt" abspielt, so kann er wie in den 
Zeichenprogrammen Anhang 3 in Musik bersetzt werden. Um aber 
interessante algorithmische Patterns zu erzeugen, "klingen" im vor- 
liegenden Programm nicht smtliche Punkte des Bildschirms, sondern nur 
einige wenige. Der Bildschirm wird zu Beginn "gerastert", d.h. mit 
einem Raster von Tonpunkten berzogen. Nur dann, wenn der Zeichenvor- 
gang einen solchen Tonpunkt passiert, erklingt ein Ton. Mit anderen 
Worten: entlang der die Figur bildenden Linien liegen mehr oder 
weniger Ton-Treffer. Der musikalische Reiz des Programms liegt letzt- 
lich darin, da bei den meisten Figuren derartige Ton-Treffer recht 
unvorhersehbar und nur sehr bedingt regelhaft auftreten. Dies hat 
einen interessanten mathematischen Grund: Die meisten grafisch in- 
teressanten Kurven erzeugen nicht-rationale Punkte (z.B. schon ein 
einfacher Kreis), die vom Computer/Bildschirm erst einmal auf einen 
der 256 000 Bildpunkte "gerundet" werden mssen. Bei Geraden oder 
Polygonen indessen sind die Ton-Treffer irgendwie regelhaft verteilt, 
soda sich hier einfachere rhythmische Patterns ergeben. - Es sind 
daher im Programm zwei Arten der algorithmischen Figuren-Erzeugung 
mglich: einmal die Erzeugung von Lissajous-Figuren (Spiralen usw.), 
die zum nicht-rationalen Punkt-Mengen-Typ gehren, zum andern die 
Erzeugung von Polygonen (Geradenzgen), die durchweg rationale Punkt- 
mengen darstellen. Im Falle der Lissajous-Figuren knnen die Be- 
nutzerInnen die Figur durch die Vorgabe von drei Parametern stark 
beeinflussen. Im Falle der Polygone knnen bis zu 1000 Eckpunkte 
gesetzt werden, zwischen denen dann die Geraden aufgespannt sind, 
die das Polygon bilden (vgl. die Abbildungen!).

Beschreibung des Programmaufbaus und Bildschirms: Gleich zu Beginn 
kann ein Demo-Programm besichtigt werden. Im ersten Teil des Haupt- 
programms kann die Rasterung der Zeichenflche (Quadrat) bestimmt 
werden. Als "Normal"-Rasterung ist eine Einteilung in 60 Tonhhen in 
X- und Y-Richtung vorgegeben, die jeweils vom Ton 36 bis 96 reicht. 
Andere Rasterungen werden durch Angabe der ueren Tonhhen-Nummern 
fr die X- und Y-Richtung gewhlt. Je enger die Rasterung, umso mehr 
Ton-Treffer wird es nachher geben... Anschlieend kann man zwischen 
Lissajous-Figuren und Polygonen whlen. - Im Falle der Lissajous- 
Figuren gibt man drei Paramter ein (Zahlenangabe und RETURN) und der 
Zeichenvorgang beginnt. Er wird mit der rechten Maus abgebrochen. Wie 
aus der Abbildung ersichtlich, werden die Paramter rechts unten 
angezeigt. Die Figur kann das Zeichenquadrat berschreiten, wird aber 
auerhalb des Quadrats keine Ton-Treffer landen knnen, weil es dort 
keine Tonpunkte gibt. Jeder Ton-Treffer wird durch einen kleinen 
schwarzen Kreis angezeigt. - Im Falle der Polygone kann man zunchst
mit der linken Maus die Eckpunkte "setzen". Hat man 
(zuflligerweise) einen Tonpunkt getroffen, so wird ein etwas gre- 
res Eckpunkte-Symbol gezeigt. Der letzte Eckpunkt wird mit der rech- 
ten Maus gesetzt. Anschlieend beginnt der Zeichenvorgang. - Ist der 
Zeichenvorgang beendet, so kann man das ganze algorithmische Musik- 
stck nochmals anhren, an den Programmanfang zurckkehren oder das 
Programm beenden.

Besonderheiten des Programms: Nicht alle Rasterungen gehen auf. Es 
ist zwar im Zeichenteil des Programms dafr gesorgt, da keine 
Tonpunkte auerhalb des Zeichenquadrats liegen. Im Rechner selbst ist 
aber nicht garantiert, da das Zeichenquadrat immer vollstndig mit 
Tonpunkten erfllt ist. Ursache hierfr ist, da bei gewissen Tonh- 
henwerten als Eckpunkten keine gleichmige Unterteilung des Zeichen- 
quadrats mglich ist. - Im Falle der Lissajous-Figuren sind die 
Paramter-Grenzen nicht verbindlich. Die Formel fr diese Figuren ist:
X = A(t)*SIN(B(t)) und Y = C(t)*COS(D(t)), wobei A(t) bis D(t) 
lineare Funktionen des Parameterrs t (= "Zeit") sind.

Didaktische Mglichkeiten:
(1) Zuallererst bietet das Programm wertvolle Einsichten in die Welt 
der Geometrie und die grobe Annherung an diese Welt durch Computer. 
Es ist ja bekannt, da Punktemengen der Geometrie unendlich sind, 
whrend Computerspeicher endlich sind und auch Bildschirme usw. diese 
Unendlichkeit der Geometrie immer nur annhern knnen. Solche An- 
nherungen sind fr den philosophischen Geist recht schlimm, sie 
stren den praktisch handelnden Menschen aber nicht, da dieser ab 
einer bestimmten Annherung nicht mehr unterscheiden kann, ob der 
Annherungsproze sein Ziel erreicht hat oder noch nicht. Der Umgang 
mit dem vorliegenden Programm provoziert derart philosophische Fra- 
gen, da hier ideale geometrische Figuren - algorithmisch definiert - 
musikalische Patterns erzeugen, die einem endlichen Tonvorrat ent- 
stammen. Die Unendlichkeit "trifft" auf Endlichkeit! Das Demo-Pro- 
gramm kann als Diskussionsgrundlage dienen.
(2) Bei der Erzeugung von Lissajous-Figuren kommen, vor allem zu 
Beginn, oft Tonrepetitionen vor. Dies ist dadurch zu erklren, da 
die errechneten Werte so nahe beieinander liegen, da sie zu demsel- 
ben Bildschirm-Punkt fhren. Hier wird also hrbar, was bei der 
bertragung des idealen "geometrischen Punktes" einer Figur auf den 
realen Bildschirm mit seiner endlichen Auflsung passiert.
(3) Im Falle des Polygon-Programms ist sehr aufschlureich, da es 
gar nicht so einfach ist, die Tonpunkte beim Setzen der Eckpunkte zu 
treffen. Hier kann man auch an einen kleinen Wettberwerb denken. 
Fhrt man willkrlich mit der Maus ber den Bildschirm, so erwischt 
man bei der "Normal"-Rasterung sehr wenige Tonpunkte (statistisch 
betrachtet in 1/36 der Flle). Das Tonpunkte-Raster ist also im 
allgemeinen doch recht grob. Und dennoch treffen die Geraden nicht 
mal so selten! Ein anderer reizvoller Wettbewerb ist folgender: JedeR 
SpielerIn darf eine bestimmt Anzahl (etwa 6) Eckpunkte "setzen". Ziel 
ist, da das entstehende Polygon mglichst viele Tonpunkte trifft. 
Gewonnen hat, wer die meisten Tonpunkte getroffen hat. (Probieren! 
Das Spiel ist nur ganz vermittelt vorhersagbar.)
(4) Zur Musik: Man kann berlegen, wie das Tne-Treffen als Musik- 
stck organisiert werden kann. Man kann berlegen und/oder aus- 
probieren, wie man die Tonhhenverteilung gezielt beeinflussen kann. 
Bei den Lissajous-Figuren kann durch Wahl geeigneter Paramter zwi- 
schen recht regelhaft expandierenden Spiralen (Abbildung 1), die von 
einem Mittelpunkt ausgehen (Dichte = 400, Elliptizitt = 10 und 
Verschlungenheit = 100) und den Tonraum langsam erschlieen, und 
chaotisch anmutenden Expansionsbewegungen der Abbildung 2 (50, 10, 
3), die fast Random-Tonfolgen erzeugen, bewut gewhlt werden. Bei 
den Polygonen sind Regelhaftigkeiten und/oder Tonrume noch leichter 
zu treffen: Abbildung 3 eine zwar regelhafte Figur, deren Musik 
jedoch extreme Linien zeichnet, whrend  Abbildung 4 aufgrund der 
hohen Eckpunkte-Dichte in einigen Bereichen eine recht kontrollierte 
musikalische Bewegung vollfhrt.
(5) Schlielich kann - auch in Gegenberstellung mit dem Zeichenpro- 
gramm von Anhang 3 - erneut das Phnomen "Musikalische Grafik" disku- 
tiert werden. Interessant ist hier, da durch die Tonpunkte-Rasterung 
einerseit eine "geometrische" Dimension (Verhltnis von rationalen 
und nicht-rationalen Punkten der Euklidischen Ebene) hinzukommt, an- 
dererseits durch die mathematische Erzeugung von Figuren der Zeichen- 
vorgang zu einem echten Algorithmus wird. Wenn auch "hintenherum": 
das Programm produziert "Algorithmische Kompositionen".

Anmerkungen: Wie immer sind die mathematischen Hintergrnde des Pro- 
gramms etwas genauer in Kapitel ALG 4 des Hauptteils beschrieben. Es 
sei noch ein weiterer Aspekt erwhnt: Die Funktionen SIN, COS, EXP 
usw. erzeugen ja fast immer nicht-rationale Werte, der Computer 
jedoch errechnet diese Funktionen aus endlichen Reihen und damit in 
rationaler Nherung. Das einzige, was ein Comoputerprogramm leisten 
knnte, wre, einen Wert nicht als Fertigprodukt annhernd zu be- 
stimmen, sondern als Proze zu berechnen. Es ist nicht schwer, auch 
in Omikron ein Programm zu schreiben, das immer neue Nherungen 
ausspuckt solange, bis der Computer kaputt ist, die BeobachterInnen 
sterben oder sonst etwas Unvorhergesehenes passiert. Natrlich wrde 
das Ausgeben (etwa am Bildschirm) eines sehr hohen Annherungswertes 
zunehmend viel Zeit beanspruchen. Dennoch wre hier ein prinzipiell 
unabgeschlossener, unendlicher Vorgang am Computer simuliert. 








Anhang 10: Editor fr Ton-Patterns



Laden/Starten: Das Programm kann als EDITOR_.PRG vom Desktop oder als 
EDITOR_.BAS vom Omikron-Editor aus geladen werden.

Idee des Programms: Das Programm soll eine Hilfe sein beim expliziten 
"Editieren" von Ton-Midi-Events. Als einzugebende Paramter sind die 
eines "Ton-Patterns" nach Kapitel 1 gewhlt: Tonhhe in Tastennummer, 
Lautstrke in Velocity, Zeitpunkt des Tonanfangs, Dauer des Tons, 
Klangfarbe als Midikanal-Angabe. Alle Werte werden explizit 
"hintereinander" eingegeben werden. Jede Pattern-Eingabe kann, falls 
man beim Eingeben Fehler gemacht hat, nachtrglich gelscht werden. 
Auf weiteren Komfort ist verzichtet, da der Editor sich ansonsten 
kommerziellen Editoren in Sequenzern annhert, die letztendlich ein- 
facher und komfortabler sind. Das fertig eingegebene Pattern kann 
gehrt, auf Diskette gespeichert und spter wieder geladen werden.
 
Bildschirmgestaltung und Programmablauf: Das Programm fhrt die Nutzer- 
Innen Schritt fr Schritt durch alle Mglichkeiten. Zunchst kann 
zwischen Neu-Editieren und Von-Diskette-Laden gewhlt werden, wobei 
das Laden nur sinnvoll ist, wenn zuvor eine Datei gespeichert worden 
ist. Beim Editieren erscheint ein Bildschirm wie in der Abbildung. Man 
gibt Zahl fr Zahl ein und besttigt mit RETURN. Am Ende einer Zeile 
kann entweder die Zeile gelscht und neu geschrieben werden, oderc 
mann kann zur nchsten Zeile fortfahren oder das Editieren beenden. 
Jenachdem wird man weitergefhrt zur nchsten Aufforderung. Das Edi- 
tierte wird  abgespielt, bevor man es speichern kann. (Ebenso wird 
eine geladene Datei nach dem Ladevorgang abgespielt.) Sowohl beim 
Laden als auch beim Speichern wird die komplette Datei, also die Menge 
aller eingegebenen Ton-Patterns, explizit am Bildschirm gezeigt. Man 
kann diese Darstellung auch zur Analyse vorgegebener Patterns be- 
nutzen. Nach dem Speichervorgang kann man zum Anfang zurckkeren oder 
aber das Programm beenden.

Besonderheiten: Wenn der Computer eine zu ladende Datei nach Pro- 
grammstart nicht findet, so mu zunchst einmal eine (auch noch zu 
kleine) Datei editiert und gespeichert werden. Dann ist der Kanal 
"geffnet" und weitere Dateien knnen geladen werden.
Da das Editierte als Loop abgespielt werden soll, mu der Loop-Punkt 
als ein Null-Pattern eingegeben werden. Das heit, da nach dem 
letzten Ton noch ein weiterer Ton mit dem Startzeitpunkt der Loop und 
im brigen ausschlielich Werten "0" gesetzt werden mu.

Didaktische Mglichkeiten:
Dieser Editor dient dazu, Musikstcke (oder bescheidene Patterns) 
explizit mit der ber Midi mglichen Genauigkeit einzugeben. So kann 
man 127 Lautstrkewerte eingeben und hat eine groe Palette rhyth- 
misch-agogischer Mglichkeiten. Durch die Dauern-Wahl knnen die ber- 
gnge zwischen stacatto und legato ebenfalls fein abgestuft werden. 
Die Auflsung in diesem Bereich betrgt 1/200 sec. Es ist auf diese 
Weise mglich, Musik, die niemals auf "natrliche" Weise exakt reali- 
siert werden knnte, zu entwerfen und zum Klingen zu bringen (z.B. 
Stcke von Webern oder serielle Kompositionen oder Klangfarben-Web- 
muster). Das "Komponieren" mit dem Editor ist sehr mhsam. Man mu, 
ehe man ans Editieren geht, ja alle beabsichtigten Werte sich ge- 
nauestens auf dem Papier ausrechnen. Dennoch lohnt sich bisweilen 
diese Arbeit. Zudem ist man gezwungen, sich die Sprache "Midi" wirk- 
lich ganz klar zu machen...


Anmerkung: Editoren gibt es in fast allen kommerziellen Sequenzern. 
Unser Editor ist nur ein kleines Musterstck. Allerdings hat er einige 
Besonderheiten, die bliche Editoren nicht besitzen: Man gibt nmlich 
die Tondauer und nicht den Zeitpunkt des Note-OFF-Befehls ein. Dadurch 
wird das Eingeben doch erheblich erleichtert.




Anhang 11: Microtunings fr Musikwissenschaft, Musikethnologie und 
Musikpraxis 


Laden/Starten: Vom Desktop aus als TUN_EDIT.PRG oder vom Omikron- 
Editor aus als TUN_EDIT.BAS.


Idee des Programms: Mit diesem Programm sollen die Mglichkeiten des 
Microtunings des DX 7 II explizit genutzt werden knnen. Es soll, wie 
in der ethnologischen oder esoterischen Musikpraxis meist blich, eine 
Stimmung im Oktavraum, also fr 12 Tasten (Tne) eingegeben und diese 
Stimmung dann auf andere Oktavrume bertragen werden. Man kann also - 
mit Ausnahme der "Obertonstimmung" - immer 12 Tonhhen eingeben und 
diese werden dann auf die ganze Tastatur mit ihren 5 Oktaven transpo- 
niert und verteilt. Die Tonhheneingabe kann Ton fr Ton als Frequenz 
in Hertz oder aber ber die Intervallangabe in Cent erfolgen. Bei der 
Cent-Eingabe mu dann noch die tiefste Taste in Hertz "absolut" 
festgelegt werden (da Cent ja nur eine Intervallangabe darstellt). In 
den meisten Bchern ber Skalen oder Stimmungen sind dieselben ent- 
weder explizit in Hertz oder aber (relativ) in Cent angegeben. Daher 
kommt man mit diesem Editor gut zu Recht. - Als Besonderheit kann die 
gesamte Tastatur auf die 60 Obertne eines Grundtons, dessen Frequenz 
explizit in Hertz eingegeben werden mu, gestimmt werden. Mit diesem 
Programm ist der Musikwissenschaft und Musikethnologie ein Mittel an 
die Hand gegeben, nach dem sie wohl schon lange sucht: mit wenig 
finanziellem Aufwand kann sich jedeR schnell eine exotische Skala 
"eintippen", kann diese sich anhren, kann sie auf verschiedenen 
Sounds ausprobieren usw. Mit diesem Programm wird Musikethnologie 
vielleicht sogar zu einer "praktischen" Disziplin.


Bildschirmaufbau und Programmablauf: Zu Beginn wird man, wie immer, 
gefragt, ob man eine Stimmung von Diskette laden oder editieren will. 
Im Falle des Editierens kann man zwischen den drei erwhnten Arten 
whlen: Obertonstimmung oder Eingabe in Hertz bzw. Cent. Die Eingabe 
selbst erfolgt so, da jeder Wert (auch als Kommazahl, die aber mit 
einem Dezimalpunkt zu schreiben ist) geschrieben und dann durch 
Drcken von RETURN eingegeben werden kann. Die Eingabe ist nach 12 
Werten automatisch beendet. Nun kann der Synthesizer gestimmt werden. 
Damit man die (neue) Stimmung auch hrt, geschieht dies Wert fr Wert 
durch SPACE-Tastendruck. Die Tasten 36 bis 96 werden in selbst ge- 
whltem Tempo "durchgesteppt". Ist man bei Taste 96 angelangt, ist der 
Synthesizer spielbereit gestimmt. Die Stimmung kann abschlieend noch 
als Datei auf Diskette gespeichert werden. Auf dem DX 7 II kann die 
Stimmung ebenfalls fest gespeichert werden. 

Besonderheiten: Das vorliegende Programm ist fr den DX 7 II. Es kann 
ber den Omikron-Editor leicht dem SY 77 angepat werden. Andere 
Synthesizer, wie beispielsweise der M1 von Korg, haben zwar 
"Microtuning" als Feinstimmung einzelner Tasten, nicht jedoch die 
freie Zuordnung wie beimn DX 7, so da unser Programm hier nicht 
anwendbar ist. Damit die Stimmung sich dem Synthesizer berhaupt 
"mitteilt", mu dieser zuvor im EDIT-Bereich "Microtuning" auf ON 
gestallt werden. Ist dies nicht der Fall, so ist die neue Stimmung nur 
als Datei im Computer enthalten, nicht jedoch an den DX 7 II bermit- 
telt und spiel- oder hrbar.


Didaktische Mglichkeiten:
(1) Erklrung des Prinzips "Microtuning" als eines Kompromisses, der 
aber hinreichend gut ist. Mit dem Editor knnen beispielsweise Fre- 
quenzunterschiede von 0,1 Hz eingegeben werden. Man kann die Dis- 
kussion um die Tonhhen-Unterscheidungsfhigkeit des Menschen hier 
empirisch und experimentell fhren. (Nheres hierzu in Band 1 der 
"Midi-Experimente".) Die Einteilung der Oktav in 1200 Cent oder in 
1024 Microschritte kann diskutiert werden.
(2) Erstellen experimenteller Skalen: Vierteltonschritte, Achtelton- 
schritte... oder Teilung der Oktav in 13 statt 12 "gleiche" Teile. Man 
kann Tasten miteinander vertauschen, kann sie spiegeln oder sonstwie 
durcheinanderbringen. Fr all diese Zwecke ist die Cent-Einteilung gut 
geeignet. (3) Rekonstruktion ehtnologischer Stimmungen. Man kann mit 
dem Programm beliebige Stimmungen, die in Hertz oder Cent vorliegen, 
realisieren. In vielen Handbchern, zum Beispiel dem Neuen Handbuch 
der Musikwissenschaft (Laaber-Verlag), oder in Lexika findet man Stim- 
mungen aus Indien, China, Java, Korea, der Trkei, dem Irak usw. Alle 
diese Stimmungen kann man eingeben, anhren und auf ihre musikalische 
Ergiebigkeit fr uns MitteleuroperInnen am Keyboard erproben.
(4) Das Programm ist ein brauchbares Hilfsmittel fr den Akustik- 
unterricht. Kann man doch die Begriffe "Intervall", "Frequenz" und 
"Stimmung" erproben! Man hrt leicht, da zum Beispiel 20 Hz Un- 
terschied in den verschiedenen Oktavlagen ganz unterschiedlich groe 
Intervalle sind; oder da die Oktav eine Frequenzverdopplung dar- 
stellt. Oder da die Obertne aus der Multiplikation der Grundfrequenz 
mit ganzen Zahlen hervorgehen. (Und schlielich kann man - wohl 
erstmals - sich 60 Obertne explizit anhren!)
(5) Wer die heute aktuellen Diskussionen um esoterische Stimmungen, um 
Planeten- oder Urtne, um Horoskopvertonungen und die 
"Sphrenharmonik" hrend mitverfolgen mchte, kann das Programm hervor- 
ragend einsetzen. Jede beliebige Frequenz (zum Beispiel die der Plane- 
ten) und jedes beliebige Intervall (zum Beipsil das eines astrologi- 
schen Aspekts) kann auf einfache Weise eingegeben und gehrt werden. 
(6) Schlielich knnen die abendlndischen Probleme der In- 
strumentenstimmung demonstriert werden: die Vor- und Nachteile der 
pythagoreischen, der "reinen", der "natrlichen" usw. Alle nur den- 
kbaren "Kommata" sind realisierbar - und stets auch hrbar.

Anmerkung: Die Mglichkeiten des Microtunings sind meines Erachtens 
musikpdagogisch und musikwissenschaftlich noch nicht erkannt. Ich 
habe hierzu schon kleinere Artikel geschrieben, u.a. in der Zeit- 
schrift KEYS 5/1990. Bei der Software-Firma Geerdes (Berlin) habe ich 
auch eine Diskette mit 84 Stimmungen und ein ausfhrliches Begleitheft 
herausgebracht. Diese Stimmungen knnen ber einen Editor von Geerdes 
geladen werden. Einige Ideen finden sich auch in Band 1 (Abschnitt 
5.2).



Anhang 12: Record-Variations-Player mit Zeichenprogramm



Laden/Starten: Fr Synthesizer, die als Note-OFF einen ON-Befehl mit 
Velocity 0 senden und den Running Status haben (knnen), werden die 
Programme MUL_TAS0.PRG (direkt vom Desktop) oder MUL_TAS0.BAS (ber 
den Omikron-Editor) geladen/gestartet. Fr Synthesizer, die als Note- 
OFF das Byte 128 verwenden, kann MUL_TAS1.PRG bzw. MUL_TAS1.BAS ver- 
wendet werden. (Begrndung: siehe Anhang 7!) Der DX 7 II gehrt zum 
ersten, die workstation M1 von Korg gehrt zum zweiten Synthesizertyp.
 
Idee des Programms: In diesem Programm sollen zwei frhere Programme 
einander berlagert werden. Zunchst soll das Programm von Anhang 7 
(ein Record-Player mit Variations-Wiedergabe) als "Grundstimme" ab- 
laufen. Beim Loop_Playvorgang soll es dann mglich sein, eine Ober- 
stimme am Bildschirm zu zeichnen. Das heit, da whrend des 
Loop_Playvorgangs das Zeichenprogramm von Anhang 3 in das Record-Play- 
Programm "eingefdelt" wird. (Daher die Bezeichnung "Multitasking".)

Programmablauf: Der Programmablauf ergibt sich aus den Programmen von 
Anhang 3 und 7. Um die Grundstimme des Record-Players von der Zu- 
satzstimme des Zeichenprogramms klanglich abheben zu knnen, ist die 
Mglichkeit gegeben, beim Programmbeginn den Midikanal fr den 
Loop_Playvorgang einzustellen. (Das Zeichenprogramm liegt immer auf 
Kanal 1.) Beim Zeichnen zieht man mit der Maus feine Linien. Durch 
Bettigung der linken Maustaste knnen auch Kreise gezeichnet werden. 
Beim Zeichnen liegt in vertikaler (Y-)Richtung die Tonhhe, in horizon- 
taler (X-)Richtung die Lautstrke. 

Didaktische Mglichkeiten:
(1) Mit diesem Programm knnen bereits recht komplexe Musikstcke 
produziert werden: die einzuspielende Sequenz ist die musikalische 
Grundlage des Stcks. Da die Variationsrichtung verndert werden kann, 
kann bereits ohne Zeichenprogramm interaktiv gespielt werden. Indem 
nun noch das Zeichnen hinzutritt, knnen die SpielerInnen relativ frei 
auf die musikalische Grundlage des Loop_Play reagieren. Es knnen 
freie Melodien oder ganz wilde Tonkaskaden produziert werden...
(2) Das Programm eignet sich als Rahmen fr Improvisationsbungen. Ein 
beispielsweise kurzes, rhythmisches Grundmotiv des Record-Players kann 
eine freie Improvisation tragen, stimulieren, sttzen, schtzen, pro- 
vozieren... In erstaunlich kurzer Zeit lernen SchlerInnen die zu- 
nchst orientierungslos bewegbare Maus gezielt so zu bewegen, da 
etwas musikalisch Sinnvolles entsteht. (3) Viele Probleme, die an- 
llich des Zeichenprogramms angesprochen worden sind, sind hier auf- 
grund der musikalischen Grundlage des Record-Players geringer als wenn 
diese Grundlage fehlte. Die Rckkopplung zwischen Bildentstehung, Be- 
wegung der Hand (Maus) und gehrten Tonfolgen funktioniert erstaunlich 
gut. Gerade kleine Kinder lernen hier sehr schnell.

Anmerkung: Wenn Ambitus und Variationsrichtung auf dem Wert "0" blei- 
ben, so wird das eingespielte Ton-Pattern einfach als Loop wiederholt. 
- Es werden nur Ton-Daten aufgenommen. 






Anhang 13: Demonstrationsprogramm zum Zufall


Laden/Starten: Entweder als RND_SHOW.PRG direkt vom Desktop oder als 
RND_SHOW.BAS ber den Omikron-Editor.


Idee des Programms: In den meisten Algorithmen spielt an irgendeiner 
Stelle der Zufall eine Rolle. Was ist das eigentlich fr ein Zufall? 
In einem Teil des Programms soll einfach die Zufalls-Funktion des 
Atari getestet werden. Es sollen einige 10 Tausend Zu- 
fallsentscheidungen vom Computer getroffen und die Ent- 
scheidungsfindung soll transparent werden: Anzeigen durch Balkendia- 
gramme, laufende Statistik der Werteverteilung, Standardabweichung 
usw. - In einem anderen Teil soll mit "gewichtetem" Zufall ex- 
perimentiert werden knnne. Hier soll der Zufall auch gehrt werden 
knnen. "Gewichteter Zufall" bedeutet, da die zuflligen Ent- 
scheidungen nicht gleichverteilt, sondern ungleich verteilt werden 
sollen. Am leichtesten zu durchschauen und zu durchhren ist der Fall, 
da eine Zahl (ein Ton) statistisch fter oder weniger oft dran kommt. 
Auch bei dieser Art der gewichteten Zudfallsfolge soll das Geschehen 
sichtbar gemacht werden.

Bildschirmaufbau und Programmablauf:
(1) Bei der einfachen "berprfung der RND-Funktion" des Computers 
werden in schneller Abfolge 13 Zufallszahlen ausgewhlt. Pro 100 
gewhlter Zahlen wird ein entsprechender Balken gezeichnet. Folgende 
statistische Angaben werden laufend gemacht: Anzahl der getroffenen 
Einzelwerte, Angabe des rechnerischen Durchschnitts sowie Gesamtzahl 
der Zufallsentscheidungen; aus diesen Daten wird die prozentuale Ab- 
weichung eines jeden Einzelwertes vom Durchschnitt errechnet. Zu er- 
warten wre ber lngere Zeit eine Konvergenz der Einzelwerte auf den 
Durchschnitt bzw. eine Konvergenz der Prozent-Abweichungen gegen 0. 
Fr hartgesottene StatistikerInnen wird schlielich rechts oben noch 
die "Standardabweichung" angegeben.
Zur Abbildung 1: Der Wert "0" wurde bei insgesamt 20100 Aus- 
wahlprozessen 1585 Mal gewhlt und liegt damit 39 Einheiten ber dem 
Durchschnitt 1546, was eine Abweichung von 3% bedeutet. Der Wert "8" 
wurde 1456 Mal gewhlt, liegt also 90 Einheiten unter dem Durchschnitt 
und weicht um, 6% ab... 
(2) Bei den "gewichteten Zufallsfolgen" ist der Ablauf erheblich 
langsamer als bei der berprfung von vorher. Hier wird pro Zu- 
fallswahl ein Ton gespielt und ein Balken gezeichnet. Mit den Maus- 
tasten kann die relative Hufigkeit der Taste 65 verndert werden, was 
natrlich die Statistik beeinflut. (Ein Klick auf die linke Taste 
erhht die relative Hufigkeit um 0,1 (10%), ein Klick auf die rechte 
Taste erbniedrigtum 0,1 (10%). Werte kleiner als 1 sind nicht sinn- 
voll, werden zwar angezeigt, aber nicht ausgefhrt.)
Zur Abbildung 2: Der Ton (Wert) Nr. 65 kommt hier 1,9 Mal hufiger als 
die brigen Tne (Werte) vor. Die Statistik reagiert darauf mit 
berdurchschnittlicher Hufigkeit - hier 194 Auswahlvorgngen gegen- 
ber 89 im Durchschnitt.  

Didaktische Mglichkeiten:
(1) Musikalisch interessant sind die gewichteten Zufallsfolgen, denn 
es handelt sich hierbei um eine zufllige Tonfolge, die dennoch eine 
gewisse "Struktur" hat. Wenn man, ohne es zuvor zu wissen, den Ton 65 
ca. 1,5 Mal hufiger zufllig auswhlt als die anderen Tne, so ist 
dies noch kaum hrbar. Irgendwann aber bemerkt die/der HrerIn, da 
etwas "nicht stimmt". Erst bei relativ starker Bevorzugung des Tons 65 
- bei Werten ber 3! - kann man explizit benennen, was "da nicht 
stimmt".
(2) Das Programm ist das Modell eines bestimmten Typs stochastischer 
Komposition. Man kann das Prinzip weiterdenken und - in Abwandlung des 
vorliegenden Programms - auch als algorithmisches Programm auf- 
schreiben: eine Komposition, die aus Zufallstonfolgen besteht, die 
nach gewissen formalen, harmonischen, melodischen oder kon- 
trapunktischen Regeln gewichtet sind. Das Ergebnis ist etwas wie der 
"Tendenzielle Kontrapunkt" von Band 1 (Programm IF_4_.BAS), jedoch 
noch viel indirekter: alles regelhaft Festgelegte kommt nur als Ge- 
wichtung von Zufallsfeldern zum Ausdruck.
(3) Das Programm soll in Zusammenhang mit Kapitel 7, vor allem 
Abschnitt 7.4 bearbeitet werden. In Abschnitt 7.4 werden Programmteile 
(musikalisch gesagt: Patterns, Formteile, Felder) nach vorzugebenden 
Wahrscheinlichkeiten aneinandergereiht. ber lange Zeit "stimmt" zwar 
die Statistik, in einem konkreten Zeitpunkt indessen kann alles pas- 
sieren und die Gewichtung ist nicht bemerkbar.
Zusammenfassend soll dies Programm anregeN, ber den Zufall, Stocha- 
stik und Statistik in der Musik - bei Kompositions- und Im- 
provisationsprozessen - nachzudenken.



 
 
























































 
