    DOEL VAN DIT PROGRAMMA
    Er  zijn natuurlijk al vele muziek-programma's voor  de  Atari-ST. 
    Waarom dan nog een?  Anders dan de meeste programma's geeft  ARCHI 
    de mogelijkheid om zeer nauwkeurig de stemming te bepalen. Behalve 
    de   gebruikelijke  12-toons  stemming  kun  je  kiezen   uit   de 
    Pythagoreische stemming,  de Middentoonstemming,  diverse systemen 
    voor  zuivere intonatie en de 31-toonsstemming.  Bovendien kun  je 
    zelf een stemming ontwerpen.
    Het  programma is vooral bedoeld om snel de diverse stemmingen  te 
    kunnen  illustreren.    Daartoe  kun  je  zowel  het   toetsenbord 
    gebruiken,  als  toetsen op het scherm aanklikken op de  getekende 
    piano  en archifoon.   Maar ook kun je een toonladder  of  akkoord 
    naar keuze laten horen.
    Verder is het mogelijk om alle noten die je speelt in het geheugen 
    op  te slaan,  en daarna weer af te spelen.  Echt Kunst wordt  het 
    natuurlijk niet,  want het blijft een mechanisch toontje, maar het 
    is  zeer wel mogelijk een indruk te krijgen van een muziekstuk  in 
    een exotische stemming; iets wat anders op een toetsinstrument erg 
    moeilijk is.
    Bij  het  programma horen verder 10  pagina's  met  geillustreerde 
    informatie over de bediening en de muziektheorie,  die tijdens het 
    uitvoeren van het programma zichtbaar gemaakt kunnen  worden.  Dit 
    is  zowel  handig  tijdens demonstraties  als  voor  de  solitaire 
    student.

    THE GAME OF THE NAME
    "Archifoon"  is  de  naam van  een  elektronisch  31-toons  orgel, 
    waarvan er rond 1970 vier zijn gebouwd.  Op het scherm kun je  met 
    dit programma het archifoon-toetsenbord gebruiken; vandaar.
    "Archi" is Grieks voor "oud";  in de 31-toons-stemming,  en dus in 
    het  bijzonder op de archifoon kun je mooi oude muziek ten  gehore 
    brengen: reden waarom dit instrument "archifoon" genoemd werd.

    EENVOUDIG GEBRUIK
    Het  programma wordt met de muis bediend zoals gebruikelijk op  de 
    Atari.  Door  de  muis  te bewegen beweeg je een  pijltje  op  het 
    scherm. Zodra dit scherm een van de woorden raakt die bovenaan het 
    scherm  te  zien  zijn,   wordt  een  lijstje  met   mogelijkheden 
    zichtbaar:  een  "menu".  Met  de linker knop van de muis  kun  je 
    hieruit een keuze maken. Soms verschijnt er dan een "formulier" op 
    het scherm, waarin je wat keuzes kunt aankruisen.
    Als  het  programma zojuist gestart is,  is  de  31-toons-stemming 
    gekozen. Met het muis-pijltje kun je een toets van de archifoon of 
    de  piano op het scherm aanwijzen.  Drukken op de linker  muisknop 
    laat de bijbehorende toon horen. Het apparaat kan weer tot zwijgen 
    gebracht  worden  door op een gebied buiten  de  toetsenborden  te 
    klikken. Ook de toetsen op het Atari-toetsenbord kun je gebruiken. 
    Welke toets welke toon geeft is te vinden op een bladzijde uit het 
    "help"-menu, getiteld "toetsen". Stilte krijg je met een mep op de 
    spatiebalk. 
    Een tweede stem kun je toevoegen door de "Control"-toets ingedrukt 
    te  houden tijdens het indrukken of aanklikken van een  toets.  De 
    "Alternate"-toets ingedrukt houden geeft een derde stem.
    Als  je een "Shift"-toets ingedrukt houdt,  krijg je een toon  die 
    een oktaaf lager of hoger ligt: de linker "Shift"-toets een oktaaf 
    lager, de rechter een oktaaf hoger.
    Midden in beeld is steeds te zien welke tonen te horen  zijn,  met 
    de frequentie van deze tonen.  Uitgangspunt van de stemming is  de 
    a'=440 Hz.

    HELP
    Informatie over de bediening van het programma,  en over de onder- 
    liggende  muziektheoretische concepten,  is te verkrijgen via  het 
    "help"-menu.  Stuur de muis naar het woord "help" op het scherm en 
    klik  op  het gewenste onderwerp.  De eerste keer  dat  informatie 
    wordt opgevraagd duurt dit enkele seconden, maar een volgende keer 
    is het meteen beschikbaar.
    De  help-schermen  zijn  ook op te vragen door  een  getal  in  te 
    drukken op het toetsenblok rechts op het  Atari-toetsenbord.  Druk 
    na lezing op een toets of op de muisknop om weer verder te gaan.
    De eerste drie help-schermen hangen samen met de bediening van het 
    programma:  "scherm"  geeft  informatie over wat er  zoal  op  het 
    scherm te zien is,  "toetsen" welke toon de toetsen op het  Atari-
    toetsenbord te horen geven,  en "archifoon" over de opbouw van het 
    archifoon-toetsenbord.
    De  overige  schermen  behandelen  relevante  onderwerpen  uit  de 
    muziektheorie.
 
    TOONLADDERS
    Je  kunt toonladders en akkoorden laten horen in een  willekeurige 
    toonsoort, tonaliteit, ligging en tempo.
    Het  eenvoudigste  is om in het "Reeks"-menu  op  "toonladder"  te 
    klikken.  Dit  geeft de toonladder van C groot over twee  oktaven, 
    heen en terug.
    Een andere grondtoon kun je krijgen door eerst "kies grondtoon" te 
    klikken, en het dan verschijnende formulier in te vullen.
    Naast  de  majeur-toonladder  kun je  de  mineur-toonladder  laten 
    horen,  zowel harmonisch als melodisch,  alsmede diverse kerk-  en 
    zigeuner-toonladders.  Deze keuze maak je door het formulier "kies 
    tonaliteit" in te vullen.
    Met  het "kies bereik" formulier kun je nog enkele zaken  regelen: 
    het   bereik   (een  deel  uit  het  gebied  tussen   contra-   en 
    driegestreept oktaaf),  de richting (naar boven,  naar beneden  of 
    allebei) en de nootlengte (half,  kwart, achtste of zestiende).
    De keuze "chromatisch" uit het menu "reeks" laat een  chromatische 
    toonladder  horen,  waarbij uiteraard niet op de tonaliteit  gelet 
    wordt. De chromatische toonladder die gespeeld wordt is:
    c-cis-d-es-f-fis-g-gis-a-bes-b-c,  getransponeerd naar de  gekozen 
    grondtoon.  De keuze "superchromatisch" laat een toonladder van 31 
    microtonale stapjes (dieses) horen:c-ci-cis-des-deh-d-di-dis-es-e-
    ei-feh-f-fi-fis-ges-geh-g-gi-gis-as-ah-a-ai-ais-bes-beh-b-bi-ceh-c.
    Ook  de superchormatische toonladder wordt getransponeerd naar  de 
    gekozen grondtoon.
    Tijdens  het spelen van een toonladder verandert het  muis-pijltje 
    in  een handje.  Je kunt het afspelen van toonladders  onderbreken 
    door een willekeurige toets op het toetsenbord in te drukken.

    AKKOORDEN
    Je  kunt 6 verschillende drieklanken en 12 verschillende  septiem- 
    akkoorden laten horen,  uiteraard weer met grondtoon,  richting en 
    nootlengte naar keuze.
    Door  "akkoord" te kiezen in het "reeks"-menu kun je het  gewenste 
    akkoord  op  het  formulier aanklikken.  Aanklikken  van  de  knop 
    "Drieklank",  resp. "Septiemakkoord" laat dan het gewenste akkoord 
    horen. Naast de knoppen staat de naam van het betreffende akkoord, 
    bijvoorbeeld "klein-verminderd".  In de meest rechter kolom is (in 
    grijs)  te lezen dat het klein-verminderd  septiemakkoord  bestaat 
    uit een kleine terts,  een reine kwint en een verminderde septiem. 
    Op  de  bijbehorende  knop staat te lezen  welke  tertsen  hiertoe 
    opgestapeld zijn:  een kleine, een grote en een verminderde terts. 
    Je  kunt  de  tonen  naar keuze na  elkaar  laten  horen,  of  als 
    samenklank:  kies hiervoor resp.  "melodisch" en "arpeggio" in het 
    "kies  bereik"-formulier.  Omdat  de computer maar  drie  geluids- 
    kanalen heeft krijg je na elkaar steeds omkeringen van het akkoord 
    te horen. Voor het dominant-septiemakkoord op C wordt dat bijvoor-
    beeld: c/e/g - e/g/bes - g/bes/c - bes/c/e - c/e/g.
    Naast twaalf min of meer veel voorkomende septiemakkoorden is  het 
    mogelijk om zelf een septiemakkoord samen te stellen.  Hiertoe kun 
    je op de knop "instellen" klikken.  Je kunt dan aangeven wat  voor 
    soort tertsen opgestapeld moeten worden. Als suggestie is gegeven:
    groot-klein-infra.  Dit  geeft  het  "harmonische  septiemakkoord" 
    c/e/g/beseh,  met een trillingsverhouding 4:5:6:7. Teruggekeerd in 
    het akkoord-formulier zie je dan (in grijs) welke intervallen deze 
    tertsenstapeling geeft; in dit voorbeeld: grote terts, reine kwint 
    en infra-septiem.

    STEMMINGEN
    Naast  de 31-toons gelijkzwevende stemming is het mogelijk  om  de 
    klassieke 12-toons gelijkzwevende stemming te kiezen,  de stemming 
    in  zuiver kwinten volgens Pythagoras,  of de  Middentoonstemming. 
    Daarnaast zijn  zuivere-intonatie-stemmingen mogelijk,  volgens  8 
    zgn. Euler-Fokker toongeslachten.
    De  stemmingen zijn natuurlijk te kiezen met het  "stemming"-menu. 
    De gekozen stemming verschijnt in beeld.  Als de 31-toons-stemming 
    gekozen  wordt,  blijft de piano op het scherm  12-toons  gestemd, 
    zodat het mogelijk is deze twee te vergelijken:  alleen de a  valt 
    steeds samen.
    In  andere  stemmingen dan de 31-toons-stemming zijn  niet  altijd 
    alle  31  toetsen van de archifoon  zinvol.  Deze  toetsen  worden 
    daarom van een markering voorzien. Als je ze toch indrukt geven ze 
    een  toon die enharmonisch gelijk is aan de gekozen toon,  en  die 
    wel in de betreffende stemming voorkomt,  bijvoorbeeld een cis  in 
    plaats  van een des.  Met de keuze "extrapoleer" in het  "opties"-
    menu  is  het  mogelijk om dit gedrag te  veranderen:  zo  is  het 
    mogelijk  om  ingeval van indrukken van een "verboden"  toets  een 
    pieptoon  te  laten  horen,  een stilte te  laten  vallen,  of  de 
    overeenkomstige toon uit de 31-toons stemming te laten horen.
    In  de  stemming  van Pythagoras zijn elf van  de  twaalf  kwinten 
    precies zuiver gestemd.  Alle onzuiverheid wordt weggewerkt in  de 
    twaalfde  kwint gis-dis,  de zogenaamde rest-  of  wolfskwint.  De 
    tertsen zijn in deze stemming niet erg zuiver.
    In  de  middentoonstemming wordt een flink aantal  tertsen  zuiver 
    gestemd. De kwinten zijn allemaal iets getemperd; zo krijg je door 
    opstapeling van de kwinten c-g, g-d, d-a en a-e precies de zuivere 
    grote terts c-e. Ook in deze stemming is er een wolfskwint.
    Met een stemming in een Euler-Fokker geslacht is zuivere intonatie 
    mogelijk.   In   elk   van  deze  geslachten   zijn   een   aantal 
    basisintervallen  en  combinaties  daarvan  zuiver  gestemd.   Die 
    basisintervallen  kunnen bijvoorbeeld zijn een grote  terts,  twee 
    kwinten  en  een harmonische septiem (geslacht  [3357]),  of  drie 
    kwinten  en twee grote tertsen (geslacht [33355]).  In deze  stem-
    mingen kun je niet naar een andere toonsoort transponeren,  daarom 
    moet je bij deze stemmingen ook de grondtoon aangeven.
    Meer  informatie  over het stemmingsprobleem en  de  verschillende 
    stemmingen is te vinden in de "help"-schermen. 

    EEN EIGEN STEMMING
    Je kunt ook zelf een stemming invoeren. Elk van de 31 noten krijgt 
    dan zijn eigen frequentie toebedeeld. Als je "anders" kiest in het 
    "stemming"-menu krijg je een formulier waarop je een en ander kunt 
    invullen.  Bij  wijze van voorbeeld is de 31-toons  gelijkzwevende 
    stemming  gegeven,  maar dat is eenvoudig te  veranderen.
    Met de pijltjes-toetsen of met de muis kies je welke noot je  wilt 
    veranderen.  Daarbij kun je cijfers verwijderen met de "Backspace" 
    of  "Del"-toets,  en  een getal in z'n geheel verwijderen  met  de 
    "Esc"-toets.
    Je kunt verschillende eenheden gebruiken:
    - "freq.ratio":   een   verhoudingsgetal van de frequentie, t.o.v. 
    de c.  Je kunt bijvoorbeeld het harmonisch spetiemakkoord helemaal 
    zuiver maken door de e=1.25, de g=1.5 en de ais=1.75 te maken.
    - "cents":   eenzelfde  interval  heeft, in  deze eenheid gemeten, 
    altijd dezelfde waarde.  De naam betekent "centi-semitoon". Vooral 
    de 12-toonsstemming is eenvoudig weer te geven:  c=0, cis=des=100, 
    d=200,  ...,  c'=1200 cents. Het is een logaritmische schaal: door 
    een constante waarde ergens bij op te tellen,  wordt de frequentie 
    met een bepaalde waarde vermenigvuldigd.
    - "Hertz":  wie  liever met  absolute  frequenties  werkt  (i.p.v. 
    verhoudingsgetallen) kan de frequentie in het eengestreept  oktaaf 
    opgeven. Hierbij ligt de a'=440Hz vast.
    Tijdens  het invoeren van de waardes kun je wisselen  tussen  deze  
    deze systemen; de reeds ingevoerde waardes worden dan omgerekend.
    Behalve  de  frequenties van de noten kun je  ook  aangeven  welke 
    noten  de  pianotoetsen  weer moeten geven;  meestal  zal  dat  de 
    gebruikelijke   zijn,   maar  bijvoorbeeld  in   de   Euler-Fokker 
    geslachten  wordt hiervan afgeweken.  Je kunt de noot die bij  een 
    toets  hoort  veranderen door hem aan te klikken met de  muis  (of 
    door  de pijltjes-toets lang genoeg ingedrukt te  houden),  en  de 
    gewenste  nootnaam  in te tikken.  Als je daarna een van  de  drie 
    eenheden  kiest (freq.ratio,  Hertz of cents) dan wordt  gecontro-
    leerd  of  dit  wel  echte  noot-namen  zijn.  Zonodig  wordt  een 
    nootautomatisch  veranderd  in  een  enharmonisch  gelijke   noot; 
    bijvoorbeeld "gisis" wordt "fi".  Wil je slechts de toetsen van de 
    piano definieren,  dan kun je rechtboven op het formulier aangeven 
    dat  het een 12-toons stemming betreft;  de andere toetsen van  de 
    archifoon worden dan zoals gebruikelijk met een cirkel gemarkeerd.
    Als  je tevreden bent met een stemming,  kun je deze opslaan  voor 
    later  gebruik.  Dat gebeurt door het aanklikken  van  "Save".  Er 
    wordt  om een filenaam gevraagd die deze  stemming  identificeert. 
    Het is aan te bevelen om de extensie ".STM" te gebruiken.
    Weer  oproepen van een eerder gedefinieerde stemming gebeurt  door 
    het aanklikken van "Load".

    OPNEMEN EN AFSPELEN
    Met  het  kiezen van "opnemen" in het  "melodie"-menu  wordt  elke 
    toets  die je daarna indrukt (of aanklikt) in het  geheugen  opge- 
    slagen. Dit gebeurt net zolang totdat je nogmaals "opnemen" kiest.    
    Ook  voorgespeelde  toonladders en akkoorden kunnen  worden  opge-
    nomen.
    Het  afspelen van een melodie gaat natuurlijk door het kiezen  van 
    "afspelen" in het "melodie"-menu. Je kunt het afspelen onderbreken 
    door een willekeurige toets in te drukken.  Het tempo van afspelen 
    is  te  regelen met de keuze "tempo" uit  het  "opties"-menu.  Een 
    ingevoerde  melodie  wordt helemaal gewist  met  "nieuwe  melodie" 
    (voor de veiligheid moet je dit nog even bevestigen).
    Als je tijdens het invoeren van een melodie een fout maakt, kun je 
    die  herstellen  met  de "Backspace"-toets --  alsof  je  aan  het 
    tekstverwerken bent!  De foute noot verdwijnt met een plof-geluid. 
    Er zijn meer tekst- of liever gezegd  muziek-verwerkings-mogelijk- 
    heden.  Zo kun je met de pijltje-naar-links en pijltje-naar-rechts 
    toetsen  door de melodie heenlopen,  en zonodig nog noten  tussen- 
    voegen.  De  "Delete"-toets verwijdert de  volgende  noot,  alweer 
    analoog aan tekstverwerking.
    De  toetsen pijltje-naar-boven en pijltje-naar beneden  lopen  ook 
    door de muziek heen, maar ditmaal zonder geluid en dus sneller. De 
    toets  "ClrHome"  verplaatst  de cursor naar  het  begin   van  de 
    muziek.
    De  lengte van de noot wordt niet bepaald door de tijd dat je  een 
    toets ingedrukt houdt, maar wordt expliciet gekozen met de toetsen 
    "F1" tot en met "F10" op het Atari-toetsenbord.  De betekenis  van 
    deze toetsen is als volgt:
                    F1 = hele toon
                    F2 = driekwart
                    F3 = halve
                    F4 = drie achtste
                    F5 = kwart
                    F6 = drie zestiende
                    F7 = achtste
                    F8 = triool
                    F9 = zestiende
                    F10= triller (1/48)
    Omdat alle tonen gebonden gespeeld worden,  zouden twee opeenvolg- 
    ende gelijke tonen daardoor ook overgebonden gespeeld worden.  Als 
    dat niet de bedoeling is,  kun je tussen deze twee tonen de "Tab"-
    toets  indrukken,  of op het scherm op het "adem"-blokje  klikken. 
    Hierdoor worden de twee tonen gescheiden door een minimaal  rustje 
    (die  van  de  voorafgaande toon afgesnoept  wordt).  Dit  is  ook 
    bruikbaar om het eind van een frase aan te geven,  vandaar de naam 
    "adem".
    Een  rust (ter lengte van de momenteel gekozen nootlengte) kun  je 
    invoegen met de "Return"-toets,  of door op het "rust"-blok op het 
    scherm te klikken. De spatiebalk voegt geen rust in!
    De  positie  in het muziekstuk waar de noten ingevoegd  worden  is 
    rechtsboven op het scherm zichtbaar.  Het eerste getal is de maat, 
    het tweede getal de tel binnen de maat,  en het derde getal (na de 
    "+")  het  aantal achtenveertigsten binnen  deze  tel.  De  letter 
    ervoor duidt het kanaal aan.
    De  maatsoort kan gekozen worden met de keuze "maatsoort"  in  het 
    "opties"-menu.  De maatsoort geldt voor het hele stuk. Je kunt hem 
    wel tussentijds wijzigen,  maar dan wijzigt hij ook overal in  het 
    stuk.  Je kunt drie kanalen opnemen, maar omdat het eenvoudiger is 
    om eerst het hele stuk in de eerste stem te spelen,  en daarna  in 
    de   tweede  stem,   wordt  hiervoor  niet  de  "control"  en   de 
    "alternate"-toets gebruikt. In plaats daarvan kun je op het scherm 
    op  het "A"-,  "B"- of "C"-blokje klikken voor  resp.  de  eerste, 
    tweede  en  derde stem.  De gekozen stem staat ook  in  de  teller 
    rechtsboven.
    Om  stukken muziek die bijv.  herhaald moeten worden  niet  steeds 
    opnieuw te hoeven intikken,  is het mogelijk om een "blok"  muziek 
    in z'n geheel te kopieren. Hiertoe moet je eerst aangeven waar het 
    blok begint. Loop met de pijltjes-toetsen naar die plaats, en druk 
    dan  op  de  "("-toets op het aparte  toetsenblok  rechts  op  het 
    toetsenbord.  Het  einde van het blok geef je aan  met  ")".  Loop 
    vervolgens naar de plaats waar het aldus gemarkeerde blok herhaald 
    moet worden, en druk dan op de "/"-toets. Je hoort dan welke noten 
    gekopieerd worden. Je kunt een blok ook in z'n geheel verwijderen. 
    Dit  gebeurt  met de "*"-toets,  weer op het aparte  blok  toetsen 
    rechts op het toetsenbord.  De blok-manipulaties hebben betrekking 
    op een stem tegelijk, zodat je deze dingen drie keer moet doen als 
    alle stemmen herhaald moeten worden.
    De  maximale lengte van een muziekstuk is normaliter  beperkt  tot 
    5000  noten  per stem.  Dat is genoeg voor  zo'n  10--20  pagina's 
    muziek,  en  zal  meestal  wel  voldoende  zijn.  Als  je  langere 
    muziekstukken wilt opnemen,  kun je dit maximum groter maken.  Dit 
    gebeurt door tijdens het opstarten van het programma een  "shift"-
    toets ingedrukt te houden.  Er verschijnt dan een formulier waarop 
    je kunt invullen wat de maximale lengte is,  varierend van 200 tot 
    maar liefst 30.000 noten per stem. Al te lange muziek-buffers gaan 
    ten koste van het aantal help-pagina's dat in een flits opgeroepen 
    kan  worden (het kan dan steeds opnieuw enkele seconden  duren  om 
    een help-pagina op te roepen). Op de kleinere Atari's (260 en 520) 
    is het ook niet mogelijk om zeer lange buffers te maken.

    BEWAREN VAN MUZIEK
    Je kunt een ingevoerd muziekstuk op een diskette bewaren, om later 
    weer af te spelen. Het bewaren gaat met de keuze "Save melodie" in 
    het  "File"-menu,  het weer terughalen met  "Load  melodie".  Niet 
    alleen  worden de ingevoerde noten bewaard,  maar ook  de  gekozen 
    stemming, maatsoort, tempo en transponeer-factor. (Als de stemming 
    "anders"  is,  moet  je  natuurlijk wel zelf  de  juiste  stemming 
    opslaan).
    Het  kiezen  van  de file-naam gebeurt  met  de  standaard  Atari-
    itemselector.  Als bij het bewaren een bestand al bestaat, moet je 
    bevestigen dat het oude bestand weggegooid mag worden. De filenaam 
    en  het  type  zijn  vrij  te  kiezen.  Voor  de  laatste  zou  je 
    bijvoorbeeld ".31T" kunnen gebruiken.
    In de directory "muziek" zijn enkele voorbeelden van muziekstukken 
    bijgevoegd,  met  toestemming  overgenomen uit de  serie  31-toons 
    muziekuitgaven  "Corpus Microtonale" van uitgeverij  The  Diapason 
    Press (zie literatuuropgave).

    DIVERSE OPTIES
    Na  de keuze "staccato" in het "opties"-menu worden de noten  niet 
    meer lang aangehouden,  maar staccato gespeeld.  De gemaakte keuze 
    blijkt uit de markering in het menu.  Door nogmaals deze keuze  te 
    maken worden de noten weer gebonden gespeeld.  Staccato  gespeelde 
    noten  worden in samenklanken wel steeds herhaald,  zodat je  toch 
    staccato akkoorden kan spelen.  Het is niet mogelijk om  melodieen 
    staccato af te spelen; gebruik hiervoor de "adem"-mogelijkheid.
    De  optie  "tempo" en "maatsoort" zijn hierboven  besproken  onder 
    "opnemen en afspelen".
    In zeldzame gevallen (en na het gebruiken van een  Desk-accesoire) 
    kan  het scherm er raar uit gaan zien.  De keuze "Herstel  scherm" 
    maakt dat dit weer in orde komt.
    De  keuze "extrapoleer" specificeert wat er moet gebeuren als  een 
    noot in een bepaalde stemming niet voorkomt, zoals besproken onder 
    "stemming".
    Met "transponeer" kun je het instument bijstemmen.  Alle noten die 
    daarna  gespeeld  worden,  (door indrukken of aanklikken  van  een 
    toets,  door het spelen van toonladders of akkoorden,  of door het 
    afspelen van een melodie) worden het aangegeven interval  verhoogd 
    of verlaagd.  Zo kun je bijvoorbeeld een melodie een oktaaf  hoger 
    afspelen  door  een frequentie-verhouding van  2.0  (oftewel  1200 
    cents) te specificeren. 

    ONNAUWKEURIGHEDEN
    De  geluidsgenerator van de Atari is helaas niet in staat om  elke 
    frequentie  precies weer te geven.  Dat is voor een programma  dat 
    zuivere stemmingen probeert weer te geven natuurlijk vervelend. De 
    Atari  geeft  alleen tonen weer met een  frequentie  van  125000/n 
    Hertz,  waarbij n een geheel getal is.  Dat betekent dat de lagere 
    tonen nauwkeuriger te regelen zijn dan de hogere.  De afrondfouten 
    blijven  voor de onderste drie oktaven (contra,  groot  en  klein) 
    minder  dan  1  cents,  en zijn dus niet  al  te  storend.  In  de 
    eengestreepte en tweegestreepte oktaven zijn de afrondfouten  soms 
    1  tot 2 cents,  met een enkele uitschieter van 3  cents.  In  een 
    samenklinkend  oktaaf zijn hier dus wel eens zwevingen  te  horen, 
    die  echter  bijna altijd langzamer zijn dan 1 Hz.  In  het  drie- 
    gestreept  oktaaf worden de afrondingen  hinderlijk:  gemiddeld  3 
    cents met uitschieters tot 7 cents. Het laatsgenoemde oktaaf wordt 
    echter  alleen gebruikt voor automatische akkoorden met  een  hoge 
    grondtoon,  als bereik=5e oktaaf is ingesteld.  Het is dus aan  te 
    raden  om de subtiele verschillen tussen de stemmingen niet in  de 
    hogere  regionen te bekijken.  Een precieze foutenanalyse voor  de 
    31-toons-stemming is te vinden in de file "etc\afrondf.txt".

    ONTSTAAN VAN DIT PROGRAMMA
    Toen  ik in 1971 8 jaar werd,  schreef mijn grootvader mij in  een 
    briefje:  "heb je je wel eens gerealiseerd wat een mooi getal acht 
    is:  je neemt twee maal twee maal twee".  Ik begreep toen nog niet 
    wat  dat met dat orgel met al die kleurige toetsjes te maken  had, 
    dat bij hem in de studeerkamer stond.
    Inmiddels weet ik wat meer van wiskunde,  (en nog niet zoveel  van 
    muziek).  Door  afwisselend  in "rekenkundige  bespiegelingen"  en 
    "algemene  muziekleer" te lezen begon ik een beetje  te  begrijpen 
    wat mijn grootvader zo boeide in de stemmingsleer.  Ik schreef een 
    eenvoudig  programma'tje voor de Sinclair Spectrum om  toonladders 
    te laten horen. Door het uitstekende boek van Rudolf Rasch werd ik 
    weer  gemotiveerd om mij in de theorie te verdiepen,  en door  dit 
    boek werd alles mij een stuk duidelijker.  Ik verstout mij dan  nu 
    ook om de niet eenvoudige theorie op 7 bladzijden samen te vatten: 
    de helpschermen bij dit programma. Ik hoop dat mede-leken hierdoor 
    de theorie ook wat beter leren begrijpen.
    Ik  wil op deze plaats de heer Rasch ook bedanken,  in  de  eerste 
    plaats voor zijn boek,  en verder  voor zijn persoonlijke hulp bij 
    het  schrijven van de helpschermen.  Fouten in het programma  zijn 
    natuurlijk geheel voor mijn rekening.
    Als  eerbewijs aan mijn grootvader biedt ik dit  programma  gratis 
    aan  aan  muziekliefhebbend Nederland.  Dat wil  zeggen:  het  mag 
    (graag  zelfs)  zoveel gekopieerd worden als  men  wil,  mits  dit 
    zonder winstoogmerk gebeurd. Kopieer dan ook wel deze dokumentatie 
    en de helpschermen mee. Kortom, dit programma is zoals dat heet in 
    "Public domain".

    Het  programma  is  geschreven in  de  programmeertaal  "C".  Voor 
    nieuwgierigen  staat de programmatekst in de  directory  "source\" 
    (maar verander het programma liever niet).  Het programmeren onder 
    GEM  stond uitstekend beschreven in "Software ontwikkeling  op  de 
    Atari"  van J.  en D.  Geiss.  Het boek van Data Becker  over  dit 
    onderwerp mag wat mij betreft naar de trash gesleept worden.  Voor 
    de  helpschermen  heb  ik gebruik gemaakt  van  het  mooie  teken-
    programma "Public Painter" uit de public-domain bibliotheek van de 
    Atari gebruikersgroep ACN. Ook de geluidroutines komen van de ACN.

    LITERATUUR
    A.D.Fokker:    Rekenkundige bespiegeling der muziek.                
                   Noorduijn's wetenschappelijke reeks nr.21, 1945.
                   (nog slechts antiquarisch verkrijgbaar)

    Rudolf Rasch:  Adriaan Daniel Fokker (1887-1972); selected
                        musical compositions.
                   Corpus Microtonale nr.1, 1987.
                   Utrecht: the diapason press.

    Theo Willemze: Algemene muziekleer.
                   Aula paperback. Utrecht: het spectrum, 1987.

    Hermann Helmholtz: On the sensations of tone.
                       transl. and adapted by A.J.Ellis.
                       (reprint) New York: Dover, 1954.

    Uitgeverij "the diapason press" heeft veel meer boeken  uitgegeven 
    op  het gebied van microtonale muziek en muziekstemmingen.  In  de 
    reeks  "corpus  microtonale" is microtonale muziek te  vinden  van 
    Anton  de  Beer,  Joel Mandelbaum,  Henri Carf  en  vele  anderen. 
    Daarnaast is er een serie van facsimiles van historische werken op 
    dit   gebeid,   bijvoorbeeld   Christiaan   Huygens'   "le   cycle 
    harmonique".
    De  volledige  catalogus is aan te vragen bij de  Diapason  Press, 
    Postbus 2376, 3500 GJ Utrecht.

    De Stichting Huygens-Fokker organiseert vele  aktiviteiten rond de
    31-toons muziek.  Elke eerste zondag van de maand vindt in Teylers 
    Museum in Haarlem een concert in 31-toons-stemming plaats.  In dit 
    museum  staan overigens ook enkele 31-toons orgels (en een  archi-
    foon)  opgesteld.  Daarnaast  geeft de  Stichting  opdrachten  aan 
    componsten en informatie aan geinteresseerden,  houdt een  archief 
    en documentatiecentrum betreffende 31-toons muziek bij,  enz.  Het 
    adres is: Stichting Huygens-Fokker,Postbus 816, 1200 AV Hilversum.
    Het  documentatiecentrum  is  gevestigd:  Kleine  Houtstraat  116, 
    2011 DS Haarlem. 

    Zuiver plezier ermee!
                            Jeroen Fokker
                            Kruislaan 17
                            3721 AL  Bilthoven
                            030--785610

    APPENDIX A
    BESCHRIJVING VAN DE FILES IN HET SYSTEEM

    ARCHI.PRG
    Het programma zelf.  Klik met de muis twee keer snel achter elkaar 
    op  deze  file  om het programma te  starten.  Als  je  erg  lange 
    muziekstukken  wilt  opnemen,  kun je  een  Shift-toets  indrukken 
    tijdens het starten.

    ARCHI.RSC
    Deze  file  moet altijd naast het programma  zelf  aanwezig  zijn. 
    Anders  wordt het programma direct afgebroken met  de  mededeling: 
    "resource-file niet gevonden".

    ARCHIDOC.TXT
    Deze handleiding.

    READ_ME.TXT
    Dit overzicht in korte vorm.

    HELP\
    In  deze  directory zijn de  helpschermen  opgeslagen.  Ze  kunnen 
    eventueel met een tekenprogramma worden uitgeprint.

    STEMMING\
    Deze  directory  bevat  enkele  niet-standaard   stemmingen,   die 
    gebruikt  kunnen  worden door in het "stemming"-menu  "anders"  te 
    kiezen, en vervolgens op de "LOAD"-knop te klikken.

    MUZIEK\
    Deze directory bevat muziekstukken,  die je kunt inladen met "Load 
    melodie" uit het "File"-menu,  en vervolgens afspelen met "Melodie 
    afspelen".
    Het betreft de volgende muziekstukken van:
    * Arie de Klein (ps. van Adriaan Fokker)
    ANDERS.31T "iets anders dan anders" (1969) een  intonatie-oefening 
         voor viool solo;
    TATRA.31T "septimes in de Tatra-bergen" (1964).  Na een reis  door 
         Tsjecho-slowakije schreef Fokker: "de elektrische tram tussen 
         de  dorpen in het Hoge Tatra-gebergte heeft  een  dubbeltonig 
         hoornsignaal  met het interval van de  harmonische  septiem". 
         Dit  moet  hem  geinspireerd  hebben  om  dit  vioolduet   te 
         componeren.
    6789.31T "6:7:8:9" (1972) Vioolduet,  gebaseerd op de noten D-Feh-
         G-A  (6:7:8:9),   voortgezet  met  A-Ceh-D  (6:7:8),   en  de 
         gespiegelden daarvan: D-Bi-A-G en G-Ei-D.
    BARCAROL.31T  "Barcarolle"  (1948)  Voor   Euler-orgel,   geslacht 
        [557]{As,Deh}.
    PRELUDE.31T   "Prelude"   (1948)   Voor   Euler-orgel,    geslacht 
         [357]{C,Ah}.


    * Anton de Beer
    31ELISES.31T "For 31 Elises plus Bouw and Jaenne" (1981) Bewerking 
         van  Beethovens "Fuer Elise" voor Archifoon en  twee  violen, 
         gecomponeerd voor het optreden met Bouw Lemkes en Jeanne  Vos 
         in het gelijknamige radioprogramma.

    * Joel Mandelbaum
    BEATGEN.31T "the beat-generation march" (1977) voor archifoon. Dit 
         stuk  heeft in de bas een tweeklank Cis-Des met een  interval 
         van  1  diese.  De  zweving die  dit  oplevert  (1.57Hz)  kan 
         gebruikt worden om de maat te slaan. 
    TRIANGUL.31T "triangulation" (1976) voor archifoon.  De series van 
         10  noten in dit stuk vormen (kleine of grote) driehoeken  op 
         het toetsenbord van de archifoon.
    AURAL.31T  "Aural  illusion"  (1975)  voor  archifoon.  Een  soort 
         Siciliano waarin veel gebruik wordt gemaakt van de diese.

    ETC\
    Deze directory bevat enkele minder belangrijke zaken:
    RECLAME.PIC  een  plaatje dat met een tekenprogramma  geprint  kan 
         worden,  waarin de belangrijkste kenmerken van het  programma 
         aantrekkelijk gepresenteerd woorden;
    RECLAME.TXT   de   tekst   uit   bovenstaande,   voor   wie   geen 
         tekenprogramma heeft;
    AFRONDF.TXT   een   analyse  van  de  onzuiverheden   die   worden 
         geintroduceerd door de afrondfouten van de computer.
    NRC.DOC  een  artikel uit NRC Handelsblad van Jan van  de  Craats: 
         bespreking van het boek van Rudolf Rasch. (kan bekeken worden 
         met de tekstverwerker wordplus).

    SOURCE\
    Deze directory bevat de programmatekst;  voornamelijk bedoeld voor 
    nieuwsgierige programmeurs.
    ARCHI.C   het hoofdprogramma in Megamax-C
    *.H       diverse modules van het programma
    ARCHI.RSD definitie behorend bij .RSC-file




    APPENDIX B
    DE 31-TOONS TOONLADDER EN INTERVALNAMEN

    0    c     c        prime 
    1    ci    deses    supra-prime             verminderde secunde
    2    cis   deseh    overmatige prime        infra-secunde
    3    cisi  des                              kleine secunde
    4    cisis deh                              midden-secunde
    5    d     d                                grote secunde
    6    di    eses     verminderde terts       supra-secunde
    7    dis   eseh     infra-terts             overmatige secunde
    8    disi  es       kleine terts
    9    disis eh       midden-terts
    10   e     e        grote terts
    11   ei    fes      supra-terts             verminderde kwart
    12   eis   feh      overmatige terts        infra-kwart
    13   f     f                                reine kwart
    14   fi    geses                            supra-kwart
    15   fis   geseh                            overmatige kwart
    16   fisi  ges      verminderde kwint
    17   fisis geh      infra-kwint
    18   g     g        reine kwint
    19   gi    ases     supra-kwint             verminderde sext
    20   gis   aseh     overmatige kwint        infra-sext
    21   gisi  as                               kleine sext
    22   gisis ah                               midden-sext
    23   a     a                                grote sext
    24   ai    beses    verminderde septime     supra-sext
    25   ais   beseh    infra-septime           overmatige sext
    26   aisi  bes      kleine septime
    27   aisis beh      midden-septime
    28   b     b        grote septime
    29   bi    ces      supra-septime           verminderd oktaaf
    30   bis   ceh      overmatige septime      infra-oktaaf
    31   c     c                                rein oktaaf

    enkele "onregelmatige" namen zijn:
    0    unisono
    1    diese
    2    chromatische halve toon
    3    diatonale halve toon
    5    hele toon
    15   tritonus
    25   harmonische septime

    APPENDIX C
    TOONLADDERS EN AKKOORDEN

    Majeur        (5,5,3,5,5,5,3)  C   D   E   F   G   A   B   C
    Harmonisch    (5,3,5,5,3,7,3)  C   D   es  F   G   as  B   C
    Melodisch     (5,3,5,5,5,5,3)  C   D   es  F   G   A   B   C (heen)
    Lydisch       (5,5,5,3,5,5,3)  C   D   E   fis G   A   B   C
    Mixolydisch   (5,5,3,5,5,3,5)  C   D   E   F   G   A   bes C
    Dorisch       (5,3,5,5,5,3,5)  C   D   es  F   G   A   bes C
    Eolisch       (5,3,5,5,3,5,5)  C   D   es  F   G   as  B   C
    Frygisch      (3,5,5,5,3,5,5)  C   des es  F   G   as  bes C
    Lokerisch     (3,5,5,3,5,5,5)  C   des es  F   ges as  bes C
    Lydo-mixoly   (5,5,5,3,5,3,5)  C   D   E   fis G   A   bes C
    iono-fryg     (5,5,3,5,3,5,5)  C   D   E   F   G   as  bes C
    zig majeur    (3,7,3,5,3,7,3)  C   des E   F   G   as  B   C
    zig mineur    (5,3,7,3,3,7,3)  C   D   es  fis G   as  B   C
    islam         (3,7,3,3,7,3,5)  C   des E   F   ges A   bes C
    moll-dur      (5,5,3,5,3,7,3)  C   D   E   F   G   as  B   C


    SEPTIEMAKKOORDEN
                                        TERTS  KWINT  SEPTIEM
    Dominant            c-e-g-bes       groot  rein   klein
    Groot               c-e-g-b         groot  rein   groot
    Klein-verminderd    c-es-g-beses    klein  rein   verm.
    Klein               c-es-g-bes      klein  rein   klein
    Klein-groot         c-es-g-b        klein  rein   groot
    Verminderd          c-es-ges-beses  klein  verm.  verm.
    Halfverminderd      c-es-ges-bes    klein  verm.  klein
    Overmatig dominant  c-e-gis-bes     klein  overm. klein
    Overmatig           c-e-gis-b       klein  overm. groot
    Hardverminderd      c-e-ges-bes     klein  verm.  klein
    Dubbelverminderd    c-es-ges-beses  verm.  verm.  verm.
    Dubbelverm.klein    c-es-ges-bes    verm.  verm.  klein
    Harmonisch          c-e-g-beseh     groot  rein   infra



